2021-2022学年江西省吉安市遂川县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．

• 1．用配方法解一元二次方程x²-4x-5=0时，下列变形正确的是（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=5

  C．（x-2）2=9

  D．（x-2）2=21
  组卷：61引用：6难度：0.7

  解析

• 2．如图所示为三棱柱切去一角所得几何体，其左视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：85引用：1难度：0.8

  解析

• 3．点A（-2，m），B（3，n）是反比例函数

  y

  =

  6

  x

  的图象上两点，则mn的值为（　　）

  A．2

  B．-3

  C．6

  D．-6
  组卷：69引用：1难度：0.5

  解析

• 4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若CE=2AE，则（　　）

  A． AD AB = 1 2

  B． DE BC = 1 2

  C． AD AB = 1 3

  D． DE BC = 2 3
  组卷：125引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，矩形ABCD中，AB=2，E是AC的中点，∠AED=120°，则AD长为（　　）

  A． 2 3

  B．4

  C． 3 2

  D．5
  组卷：192引用：3难度：0.7

  解析

• 6．关于抛物线y=x²-（a+1）x+a-2，下列说法错误的是（　　）

  A．开口向上

  B．当a=2时，经过坐标原点O

  C．不论a为何值，都过定点（1，-2）

  D．a＞0时，对称轴在y轴的左侧
  组卷：391引用：7难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．菱形的边长为2，则其周长为

  ．
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是线段AD边上的一动点（不与端点A，D重合），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于点E．
  （1）当E为AB的中点，且AP＞AE时，求证：PE=PC；
  （2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求整个运动过程中BE的取值范围．
  
  组卷：54引用：1难度：0.5

  解析

六、（本大题共12分）

• 23．已知抛物线y=ax²+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax²+bx+3的y与x的部分对应值如表：
  

  x	…	-1	0	1	3	4	…
  y	…	8	m	0	0	n	…

  （1）抛物线的对称轴是

  ，开口方向是

  ；
  （2）求二次函数y=ax²+bx+3的解析式；
  （3）已知点M（t,h）在抛物线y=ax²+bx+3上，设△BAM的面积为S，请在图中画出S与t的函数图象，并利用函数图象判断S是否存在最大值．
  组卷：33引用：1难度：0.4

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