2022-2023学年重庆一中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为

• 1．下列各数是无理数的是（　　）

  A．0

  B．π

  C．3.14

  D． 23 7
  组卷：95引用：1难度：0.7

  解析

• 2．点A（3，-1）关于x轴的对称点A'的坐标是（　　）

  A．（-3，-1）

  B．（3，1）

  C．（-3，1）

  D．（-1，3）
  组卷：809引用：13难度：0.9

  解析

• 3．若关于x、y的方程ax+y=2的一组解是

  x = 3

  y = - 1

  ，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 1 3

  D．3
  组卷：769引用：2难度：0.8

  解析

• 4．不等式3x-6≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：940引用：23难度：0.9

  解析

• 5．估计

  （

  18

  +

  6

  ）

  ÷

  2

  的值应在（　　）

  A．4和5之间

  B．3和4之间

  C．2和3之间

  D．1和2之间
  组卷：164引用：1难度：0.7

  解析

• 6．由于今年重庆受到洪水袭击，造成南滨路水电站损害，重庆市政府决定对南滨路水电站水库进行加固．现有5辆板车和4辆卡车一次能运49吨水电站加固材料，8辆板车和3辆卡车一次能运58吨水电站加固材料，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（　　）

  A． 5 x + 4 y = 49 8 x - 3 y = 58	B． 5 x + 4 y = 49 8 x + 3 y = 58
  C． 5 x - 4 y = 49 8 x - 3 y = 58	D． 5 x - 4 y = 49 8 x + 3 y = 58
  组卷：287引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知点P（k,b）在第二象限，则直线y=kx+b的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：957引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠BAC=123°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB′=CB′，则∠C′的度数为（　　）

  A．15°

  B．17°

  C．19°

  D．21°
  组卷：359引用：1难度：0.7

  解析

• 9．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（　　）

  A．A、B两城相距300千米

  B．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时

  C．乙车追上甲车时甲车行驶了2.5小时

  D．当甲、乙两车相距40千米时，t= 2 3 或 3 2 或 7 2
  组卷：531引用：2难度：0.4

  解析

四、解答题：（本大题7个小题，其中21题8分，22题～27题每题10分，共68分）解答时给出必

• 26．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y=

  3

  x

  +

  2

  3

  分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C为x轴正半轴上一点，且OC=OA，直线l₂过点C且与y轴交于点D，与直线l₁交于第二象限内的点E，已知点E到x轴的距离为

  3

  ．
  （1）求点D的坐标；
  （2）如图2，在直线l₂上存在一点M，使S_△ADM=3S_△AED，求出点M的坐标；
  （3）如图3，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△A′OB′，点P为直线A′B′上一动点，点Q为x轴上一动点，连接PE，PQ，EQ，当△PQE为以PQ为腰的等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标．
  
  组卷：1487引用：2难度：0.2

  解析

• 27．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点E是AC上一动点，连接BE，将BE绕点B逆时针旋转90°，得到BD，连接DE交BC于点F．
  （1）如图1，若AB=4，∠C=30°，BE⊥AC，求DE的长；
  （2）如图2，若CB=CE，连接CD，在EC上截取EM=CD，过点M作EC的垂线交BC于点N，交ED于点K，当CF=2AE时，求证：NF+DF=MN；
  （3）如图3，△ABC中，若BE=CE，且∠BEC=45°，BE=4，点P为射线EA上一动点，连接BP，将BP绕点B逆时针旋转60°到BQ，连接EQ，请直接写出线段EQ的最小值．
  
  组卷：805引用：3难度：0.3

  解析