2021-2022学年浙江省衢州市Q21教学联盟七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1684引用：28难度：0.8

  解析

• 2．在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为0.000000072毫米，用科学记数法表示这一数字为（　　）

  A．7.2×10-7

  B．7.2×10-8

  C．7.2×10-9

  D．0.72×10-9
  组卷：282引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列是二元一次方程的是（　　）

  A．3x-6=x

  B．2x-3y=x2

  C． 2 x + 3 y = 1

  D．3x=2y
  组卷：1201引用：12难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a3+a4=a7	B．（-2a2）2=-2a4
  C．a5÷a2=a3	D．a2•a3=a6
  组卷：172引用：5难度：0.7

  解析

• 5．对于①（x+2）（x-1）=x²+x-2，②x-4xy=x（1-4y），从左到右的变形，表述正确的是（　　）

  A．都是因式分解

  B．都是乘法运算

  C．①是因式分解，②是乘法运算

  D．①是乘法运算，②是因式分解
  组卷：729引用：10难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知直线a∥b.直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1=50°，则∠2=（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．55°

  D．50°
  组卷：683引用：6难度：0.6

  解析

• 7．由方程组

  x + m = 4

  y - 3 = m

  可得出x与y的关系是（　　）

  A．x+y=1

  B．x+y=-1

  C．x+y=7

  D．x+y=-7
  组卷：3244引用：45难度：0.9

  解析

三．解答题（共7小题，满分52分）

• 22．请认真观察图形，解答下列问题：
  （1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）
  （2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
  （3）如果图中的a,b（a＞b）满足a²+b²=53，ab=14．
  求：①a+b的值；
  ②a²-b²的值．
  组卷：1525引用：13难度：0.7

  解析

• 23．如图，已知直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁，l₂交于点C和D，直线l₃上有一点P．
  
  （1）如图1，若P点在C，D之间运动时，探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在的关系，并说明理由；
  （2）若点P在C，D两点的外侧运动时（P点与点C，D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在的关系，不必写理由．
  （3）∠PAC=65°，∠PBD=35°时，根据（1）（2）可直接求得∠APB的度数是多少？（直接写出结果即可）
  组卷：137引用：1难度：0.7

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