2022-2023学年江苏省扬州市宝应县西北片九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题0分，共24分）

• 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 = 0

  B．x2-x-1=0

  C．3x2-2xy=0

  D．4-y2=0
  组卷：80引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）

  A．2：1

  B．1：2

  C．4：1

  D．1：4
  组卷：352引用：16难度：0.7

  解析

• 3．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（　　）

  A．18分，17分

  B．20分，17分

  C．20分，19分

  D．20分，20分
  组卷：1048引用：22难度：0.7

  解析

• 4．已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为3cm,则其侧面积为（　　）cm²．

  A．3π

  B．6π

  C．12π

  D．18π
  组卷：190引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=20°，则∠D等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．50°

  D．40°
  组卷：350引用：3难度：0.7

  解析

• 6．函数y=-x²-2x+m的图象上有两点A（1，y₁），B（2，y₂），则（　　）

  A．y1＜y2	B．y1＞y2
  C．y1=y2	D．y1、y2的大小不确定
  组卷：171引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，下列等式成立的是（　　）

  A． AD DB = BF FC

  B． AD DB = EC AE

  C． AD DB = DE BC

  D． AD DB = EF AB
  组卷：397引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点A（-2，0）和点B，与y轴的负半轴交于点C，且OB=2OC，则下列结论：
  ①

  a

  -

  b

  c

  ＞0；
  ②2b-4ac=1；
  ③a=

  1

  4

  ；
  ④c=2b-1．
  其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：297引用：6难度：0.5

  解析

二、填空题（每题3分，共30分）

• 9．一组数据6，2，-1，5的极差为

   

  ．
  组卷：309引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题（共96分）

• 27．（1）问题
  如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°，求证：AD•BC=AP•BP．
  （2）探究
  如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．
  （3）应用
  请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
  如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A，设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切时，求t的值．
  
  组卷：3585引用：18难度：0.1

  解析

• 28．如图，直线y=

  1

  2

  x+2分别与x轴、y轴交于C、D两点，二次函数y=-x²+bx+c的图象经过点D，与直线相交于点E，且CD：DE=4：3．
  （1）求点E的坐标和二次函数表达式；
  （2）过点D的直线交x轴于点M．
  ①当DM与x轴的夹角等于2∠DCO时，请直接写出点M的坐标；
  ②当DM⊥CD时，过抛物线上一动点P（不与点D、E重合），作DM的平行线交直线CD于点Q，若以D、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标．
  
  组卷：1816引用：3难度：0.2

  解析