2022-2023学年河北省金科大联考高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

• 1．下列图形能表示函数图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：279引用：2难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=

  4

  x

  -

  x

  2

  +（x-2）⁰的定义域为（　　）

  A．（0，4）	B．[0，2）∪（2，4]
  C．[0，4]	D．（0，2）∪（2，4）
  组卷：87引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列命题为真命题的是（　　）

  A．若a∈N，则-a∉N

  B．集合{x|x2-6x+9=0}有两个真子集

  C．若x=y,则 x = y

  D．不存在奇数的立方是偶数
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知集合A={x|-3＜x＜2}，集合B={x|0＜x＜5}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{x|-3＜x＜5}	B．{x|0＜x＜2}
  C．{x|-3＜x≤0}	D．{x|-3＜x≤0或2≤x＜5}
  组卷：83引用：10难度：0.7

  解析

• 5．已知命题“∃x∈R，使（m-2）x²+（m-2）x+1≤0”是假命题，则实数m的取值范围为（　　）

  A．m＞6

  B．2＜m＜6

  C．2≤m＜6

  D．m≤2
  组卷：753引用：12难度：0.7

  解析

• 6．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有（x₁-x₂）•[f（x₁）-f（x₂）]＜0，则（　　）

  A．f（-1）＜f（π）＜f（4）	B．f（-1）＞f（π）＞f（4）
  C．f（π）＜f（4）＜f（-1）	D．f（4）＜f（-1）＜f（π）
  组卷：22引用：3难度：0.7

  解析

• 7．对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.5]=1，[3.9]=3，[-2.5]=-3，[5]=5，那么使得不等式6[x]²-5[x]-21＜0成立的x的取值范围是（　　）

  A．-2≤x＜3

  B．-1＜x＜3

  C．-1≤x≤2

  D．-1≤x＜3
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

• 21．2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕，北京成为了迄令为止，世界上第一个双奥之城，北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡，探索未来，更是受到了各国友人的抢购，造成了一墩难求的局面，某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件．现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案，通过市场分析，2022年2月每生产x（万件）获利W（x）（万元），W（x）=

  20 （ x 2 + 17 ） ， 0 ＜ x ≤ 2

  500 - 80 x - 1 ， 2 ＜ x ≤ 5

  该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为（20x+10）万元，由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为f（x）（单位：万元）．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由．
  组卷：93引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  1

  +

  x

  ，g（x）=

  1

  -

  x

  ．
  （1）求函数h（x）=f（x）+g（x）的值域；
  （2）已知a为实数，函数m（x）=af（x）g（x）+f（x）+g（x）的最大值为F（a），求F（a）．
  组卷：64引用：2难度：0.4

  解析