2021-2022学年河北省石家庄市元氏四中高一（下）期末数学试卷

一．选择题（共8小题）

• 1．复数

  2

  -

  i

  1

  +

  3

  i

  在复平面内对应的点所在的象限为（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：111引用：5难度：0.8

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• 2．下列各式中结果为零向量的是（　　）

  A． AB + MB + BO + OM	B． AB - AD - DC
  C． OA + OC + BO + CO	D． AB - AC + BD - CD
  组卷：574引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列一组数据1，2，2，3，4，4，5，6，6，7的30%分位数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．2.5
  组卷：255引用：6难度：0.8

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• 4．已知向量

  p

  =（2，-3），

  q

  =（x,6），且

  p

  ∥

  q

  ，则|

  q

  |=（　　）

  A． 3 13

  B． 2 13

  C．117

  D．52
  组卷：444引用：7难度：0.7

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• 5．复数（m²-5m+6）+（m²-3m）i（m∈R）是纯虚数，其中i是虚数单位，则实数m的值是（　　）

  A．3

  B．2

  C．2或3

  D．0或2或3
  组卷：133引用：3难度：0.8

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• 6．若样本x₁，x₂，x₃，…，x_n平均数为10，方差为20，则样本2x₁-5，2x₂-5，2x₃-5，…，2x_n-5的平均数和方差分别为（　　）

  A．平均数为20，方差为35	B．平均数为20，方差为40
  C．平均数为15，方差为75	D．平均数为15，方差为80
  组卷：431引用：6难度：0.8

  解析

• 7．若a∥α，b∥α，则直线a,b的位置关系是（　　）

  A．平行或异面	B．平行或相交
  C．相交或异面	D．平行、相交或异面
  组卷：513引用：4难度：0.8

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四．解答题（共6小题）

• 21．我校近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，今年5月我校进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组[40，50），第2组[50，60），第3组[60，70），第4组[70，80），第5组[80，90），第6组[90，100]，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
  （1）利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
  （2）从频率分布直方图中，估计第65百分位数是多少；
  （3）已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率．
  组卷：384引用：16难度：0.8

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• 22．甲、乙两人进行围棋比赛，比赛要求双方下满五盘棋，开始时甲每盘棋赢的概率为

  3

  4

  ，由于心态不稳，甲一旦输一盘棋，他随后每盘棋赢的概率就变为

  1

  2

  ．假设比赛没有和棋，且已知前两盘棋都是甲赢．
  （Ⅰ）求第四盘棋甲赢的概率；
  （Ⅱ）求比赛结束时，甲恰好赢三盘棋的概率．
  组卷：708引用：3难度：0.8

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