2023-2024学年浙江省宁波市北仑区精准联盟八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）

• 1．下列图形中，属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1130引用：26难度：0.7

  解析

• 2．若长度分别为a,4，8的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　）

  A．1

  B．3

  C．6

  D．14
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若m＞n,则下列不等式中不正确的是（　　）

  A．m-2＞n-2

  B．- 1 2 m ＜ - 1 2 n

  C．m-n＞0

  D．1-2m＞1-2n
  组卷：174引用：1难度：0.8

  解析

• 4．不等式3x-5＜3+x的正整数解有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：229引用：45难度：0.9

  解析

• 5．下列命题中是真命题的是（　　）

  A．如果a+b＜0，那么ab＜0

  B．内错角相等

  C．三角形的内角和等于180°

  D．相等的角是对顶角
  组卷：642引用：11难度：0.8

  解析

• 6．以下哪种不是判断两个三角形全等的依据（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．SSA

  D．AAS
  组卷：77引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，在AC和AB上分别截取AE、AD，使AE=AD．再分别以点D、E为圆心，大于

  1

  2

  DE长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点F，作射线AF交边BC于点G，若CG=4，AB=8，则△ABG的面积为（　　）

  A．12

  B．16

  C．24

  D．32
  组卷：63引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B=∠E=90°，AB=DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件可以是（　　）

  A．BC=EF

  B．∠BCA=∠F

  C．AB∥DE

  D．AD=CF
  组卷：1067引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有8小题，共66分。）

• 23．（1）如图1，△ABC与△ADE均是顶角为50°的等腰三角形，点B，D，E在同一直线上，BC，DE分别是底边，求证：BD=CE．
  （2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．
  ①求∠AEB的度数；
  ②证明：AE=BE+2CM．
  
  组卷：103引用：1难度：0.2

  解析

• 24．定义：把斜边重合，且直角顶点不重合的两个直角三角形叫做共边直角三角形．
  （1）概念理解：如图1，在△ABC中，∠C=90°，作出△ABC的共边直角三角形（画一个就行）；
  （2）问题探究：如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，△ABD与△ABC是共边直角三角形，连接CD．当CD⊥AB时，求CD的长．
  （3）拓展延伸：如图3所示，△ABC和△ABD是共边直角三角形，BD=CD，求证：AD平分∠CAB．
  
  组卷：783引用：5难度：0.6

  解析