2023年山东省泰安市肥城市汶阳中学中考数学诊断试卷（4月份）

一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

• 1．在有理数-5，-2，2，3中，其倒数最大的是（　　）

  A．-5

  B．-2

  C．2

  D．3
  组卷：114引用：7难度：0.8

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• 2．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．x2-x-6=（x+2）（x-3）	B．x2-1=（x-1）2
  C．x2-x-1=x（x-1）-1	D．x（x-1）=x2-x
  组卷：125引用：4难度：0.8

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• 3．从省林业局获悉，我省实施“金银森林”行动，推动林业产业集聚发展，去年全省林业总产值达到5092亿元，保持在全国第一方阵，数据5092亿用科学记数法表示为（　　）

  A．5.092×103

  B．5.092×1011

  C．5.092×1012

  D．50.92×1010
  组卷：23引用：3难度：0.8

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• 4．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b,∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：620引用：42难度：0.9

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• 5．某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（　　）

  A．最高成绩是9.4环

  B．平均成绩是9环

  C．这组成绩的众数是9环

  D．这组成绩的方差是8.7环2
  组卷：485引用：5难度：0.7

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• 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=135°，AC=4，则⊙O的半径为（　　）

  A．4

  B．2 2

  C． 3

  D．4 2
  组卷：537引用：6难度：0.6

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• 7．用配方法解一元二次方程2x²-12x-9=5，则方程可变形为（　　）

  A．2（x-6）2=43

  B．（x-6）2=43

  C．2（x-3）2=16

  D．（x-3）2=16
  组卷：1105引用：10难度：0.9

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• 8．函数y=ax-a和y=ax²+2（a为常数，且a≠0），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1689引用：13难度：0.6

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三．解答题

• 24．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
  （1）求证：△ABC≌△ADE；
  （2）求∠FAE的度数；
  （3）求证：CD=2BF+DE．
  组卷：43947引用：76难度：0.1

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• 25．定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．
  理解：
  （1）如图1，点A，B，C在⊙O上，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接AD，CD．
  求证：四边形ABCD是等补四边形；
  探究：
  （2）如图2，在等补四边形ABCD中，AB=AD，连接AC，AC是否平分∠BCD？请说明理由．
  运用：
  （3）如图3，在等补四边形ABCD中，AB=AD，其外角∠EAD的平分线交CD的延长线于点F，CD=10，AF=5，求DF的长．
  
  组卷：2577引用：14难度：0.1

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