2023年宁夏顶级名校高考数学三模试卷（文科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知a∈R，复数（a+i）（1-3i）是实数，则a=（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．3

  D．-3
  组卷：133引用：4难度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={（x,y）|y=x}，B={（x,y）|x²+y²=1}，则A∩B中元素的个数是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：271引用：10难度：0.8

  解析

• 3．某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．现以5为组距，将数据分组，各组均为左闭右开区间，最后一组为闭区间．则下列频率分布直方图正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 4．命题p“存在一个偶数是素数”，则￢p是（　　）

  A．任意一个奇数是素数

  B．任意一个偶数都不是素数

  C．存在一个奇数不是素数

  D．存在一个偶数不是素数
  组卷：96引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入白色部分的有175个点，据此可估计黑色部分的面积为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：41引用：3难度：0.9

  解析

• 6．设a=lnπ，

  b

  =

  log

  1

  e

  3

  ，c=3^-2，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a＞c＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：114引用：2难度：0.7

  解析

• 7．灯罩的更新换代比较快，而且灯具大部分都是设计师精心设计，对于灯来说，不用将灯整个都换掉，只需要把灯具的外部灯罩进行替换就可以改变灯的风格．小一决定更换卧室内的灯罩来换换氛围，已知该灯罩呈圆台结构，上下底皆挖空，上底半径为10cm,下底半径为18cm,母线长为17cm,侧面计划选用丝绸材质布料制作，若不计做工布料的浪费，则更换一个灯罩需要的丝绸材质布料面积为（　　）

  A．969πcm2

  B．952πcm2

  C．864πcm2

  D．476πcm2
  组卷：30引用：3难度：0.8

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选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．如图所示形如花瓣的曲线G称为四叶玫瑰线，并在极坐标系中，其极坐标方程为ρ=2cos2θ．
  （1）若射线l：

  θ

  =

  π

  6

  与G相交于异于极点O的点P，G与极轴的交点为Q，求|PQ|；
  （2）若A、B为G上的两点，且

  ∠

  AOB

  =

  2

  π

  3

  ，求△AOB面积的最大值．
  组卷：56引用：3难度：0.4

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．设函数f（x）=|2x-2|+|2x+1|，解不等式f（x）≤4+x.
  组卷：46引用：2难度：0.7

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