2017-2018学年江苏省无锡市宜兴实验中学八年级（上）第二周周练数学试卷

一、选择题（每题0分）

• 1．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（　　）

  A．110°

  B．80°

  C．40°

  D．30°
  组卷：891引用：80难度：0.9

  解析

• 2．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（　　）

  A．150°

  B．210°

  C．105°

  D．75°
  组卷：2917引用：49难度：0.9

  解析

• 3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  组卷：7146引用：152难度：0.7

  解析

• 4．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  组卷：1900引用：115难度：0.9

  解析

• 5．如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，则还需条件（　　）

  A．∠B=∠D

  B．∠C=∠E

  C．∠1=∠2

  D．∠3=∠4
  组卷：576引用：16难度：0.9

  解析

• 6．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．30°
  组卷：842引用：109难度：0.9

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A₁、D₁处，则阴影部分图形的周长为（　　）

  A．15

  B．20

  C．25

  D．30
  组卷：998引用：14难度：0.5

  解析

• 8．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：2240引用：131难度：0.9

  解析

二、填空题（每题0分）

• 9．如图，△ABC≌△FED，且BC=ED，那么∠A=

   

  ，AD=

   

  ．
  组卷：115引用：3难度：0.7

  解析

三、简答题

• 27．如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．
  组卷：1398引用：43难度：0.7

  解析

• 28．已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为边AB的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于点E、F．
  （1）当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时（如图（1）），易证S_△DEF+S_△CEF=

  1

  2

  S_△ABC．
  （2）当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，在图（2）和图（3）这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予说明；若不成立，S_△DEF、S_△CEF、S_△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需说明．
  组卷：296引用：2难度：0.1

  解析