2009-2010学年江苏省苏州市常熟市王淦昌中学高三（上）数学国庆作业1（文科）

一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）

• 1．已知集合A={x|lg|x|=0}，B={x|0＜2^x+1＜4}，则A∩B=

  ．
  组卷：21引用：5难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定是

  ．
  组卷：25引用：17难度：0.9

  解析

• 3．已知集合P={-1，2}与M={x|kx+1=0}满足P∪M=P，则实数k的值所组成的集合是

  ．
  组卷：31引用：3难度：0.9

  解析

• 4．函数y=x-lnx的单调增区间是

  ．
  组卷：59引用：10难度：0.7

  解析

• 5．已知曲线C：

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  x

  -

  π

  2

  ）

  +

  e

  x

  +

  2

  ，则在x=0处切线方程为

  ．
  组卷：9引用：4难度：0.7

  解析

• 6．当

  n

  ∈

  {

  1

  ，

  2

  ，-

  1

  ，

  1

  2

  }

  时，幂函数y=xⁿ的图象不可能经过第

  象限．
  组卷：134引用：5难度：0.9

  解析

二、解答题（共6小题，满分80分）

• 19．设函数f（x）的定义域是（0，+∞），对于任意正实数m,n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）=1．
  （1）求

  f

  （

  1

  2

  ）

  的值；
  （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
  （3）求方程4sinx=f（x）的根的个数．
  组卷：212引用：5难度：0.1

  解析

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  +

  a

  x

  2

  +

  1

  ．
  （1）当a=0时，函数f（x）在（-∞，+∞）上是否有最值？若有求出最值，若没有请说明理由；
  （2）若函数f（x）在[0，2]上有最小值为

  12

  5

  ，求f（x）在[0，2]上的最大值；
  （3）当

  f

  ′

  （

  2

  ）

  =

  -

  12

  25

  时，解不等式

  f

  （

  x

  +

  2

  x

  -

  4

  ）

  -

  8

  5

  ＞

  0

  ．
  组卷：13引用：1难度：0.5

  解析