2012-2013学年福建省厦门二中高二（上）数学国庆作业4（文科）

一、选择题：

• 1．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a²+c²-b²=

  3

  ac,则角B的值为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 6 或 5 π 6

  D． π 3 或 2 π 3
  组卷：1027引用：59难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，a=12，b=13，A=30°，此三角形的解的情况是（　　）

  A．无解

  B．一解

  C．二解

  D．不能确定
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）

  A．等腰直角三角形	B．直角三角形
  C．等腰三角形	D．等边三角形
  组卷：829引用：79难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，A=60°，AC=16，面积为220

  3

  ，那么BC的长度为（　　）

  A．25

  B．51

  C．49 3

  D．49
  组卷：35引用：7难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则

  AB

  •

  BC

  的值为（　　）

  A．79

  B．69

  C．5

  D．-5
  组卷：240引用：40难度：0.9

  解析

三、解答题：

• 15．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b²+c²=a²+bc.
  （1）求角A的大小；
  （2）若sinB•sinC=sin²A，判断△ABC的形状．
  组卷：104引用：6难度：0.5

  解析

• 16．如图：A，B是圆O上的两点，点C是圆O与x轴正半轴的交点，已知A（-3，4），且点B在劣弧CA上，△AOB为正三角形．
  （1）求cos∠COA；
  （2）求|BC|的值．
  组卷：38引用：3难度：0.7

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