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2022-2023学年天津市武清区杨村一中高三（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/12/15 9:0:2

1．已知集合A={x||x|＜1}，B={y|y=2^x+1}，则（∁_RA）∩B=（　　）
A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（-1，1） D．（2，+∞）
组卷：59引用：4难度：0.7
解析
2．已知曲线y=x+
lnx
k
在点（1，1）处的切线与直线x+2y=0垂直，则k的值为（　　）
A．1 B．-1 C．
1
2
D．-
1
2
组卷：256引用：6难度：0.7
解析
3．函数f（x）=（e^x+e^-x）ln|x|的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：76引用：6难度：0.8
解析
4．在递增的等差数列{a_n}中，a₃+a₆=-6，a₄a₅=8，则公差d=（　　）
A．4 B．2 C．-2 D．2或-2
组卷：697引用：5难度：0.7
解析
5．“a∈[3，4）”是函数
f
（
x
）
=
（
2
-
a
2
）
x
+
2
，
x
≤
2
a
x
-
1
，
x
＞
2
定义在R上的增函数的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：473引用：5难度：0.7
解析
6．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₅=4，S₁₀=10，则S₁₅=（　　）
A．16 B．19 C．20 D．25
组卷：818引用：14难度：0.7
解析

19．已知数列{a_n}是正数等差数列，其中a₁=1，且a₂、a₄、a₆+2成等比数列；数列{b_n}的前n项和为S_n，满足2S_n+b_n=1．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）如果c_n=a_nb_n，设数列{c_n}的前n项和为T_n，是否存在正整数n,使得T_n＞S_n成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．
组卷：187引用：12难度：0.5
解析
20．已知函数f（x）=e^x-ax.
（1）若f（x）的最小值为0，求a的值；
（2）证明：当a＞e时，f（x）有两个不同的零点x₁，x₂，且
1
x
1
+
1
x
2
＞
2
．
组卷：250引用：9难度：0.3
解析