2022-2023学年山东省临沂十九中九年级（上）质检数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

  A． 3 x 2 + 2 x - 1 = 0	B．5x2-6y-3=0
  C．ax2-x+2=0	D．（a2+1）x2+bx+c=0
  组卷：299引用：20难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-7x-2=0的实数根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．不能确定
  组卷：891引用：20难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程（a+1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  组卷：2015引用：26难度：0.9

  解析

• 4．关于函数y=36x²的叙述，错误的是（　　）

  A．图象的对称轴是y轴

  B．图象的顶点是原点

  C．当x＞0时，y随x的增大而增大

  D．y有最大值
  组卷：245引用：4难度：0.7

  解析

• 5．将二次函数y=2x²的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　）

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x+2）2-3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x-2）2+3
  组卷：3440引用：62难度：0.7

  解析

• 6．抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与直线y=bx+c在同一坐标系中的大致图象可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1804引用：16难度：0.6

  解析

• 7．如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax²；②y=bx²；③y=cx²；④y=dx²，则a,b,c,d的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c＞d

  B．a＞b＞d＞c

  C．b＞a＞c＞d

  D．b＞a＞d＞c
  组卷：2056引用：35难度：0.5

  解析

五、本大题共2小题，共24分。

• 22．阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别是x₁和x₂，那么x₁+x₂=-

  b

  a

  ，x₁x₂=

  c

  a

  ．
  例如：方程2x²+3x-5=0的两根分别是x₁和x₂，则x₁+x₂=-

  b

  a

  =

  -

  3

  2

  ，x₁x₂=

  c

  a

  =

  -

  5

  2

  ．
  请同学们阅读后利用上述结论完成下列问题：
  （1）已知方程3x²-7=11x的两根分别是x₁和x₂，则x₁+x₂=

  ，x₁x₂=

  ；
  （2）已知方程x²+5x-3=0的两根分别是x₁和x₂．
  ①求x₁²+x₂²的值；
  ②求x₁²-5x₂+1的值．
  组卷：61引用：1难度：0.7

  解析

六、本大题共1小题，共12分.

• 23．如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过点A（-3，0）和点C（0，-3）．解答下列问题．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）抛物线的顶点为D，对称轴与x轴的交点为E，求线段BD的长；
  （3）点F在抛物线上运动，是否存在点F使△FAB的面积等于6？如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，说明理由．
  组卷：105引用：3难度：0.3

  解析