2021-2022学年甘肃省金昌市永昌第一高级中学高一（下）期末数学试卷（补考）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．

  cos

  （

  -

  20

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． - 3 2
  组卷：134引用：17难度：0.9

  解析

• 2．sin2cos3tan4的值（　　）

  A．小于0

  B．大于0

  C．等于0

  D．不存在
  组卷：367引用：43难度：0.9

  解析

• 3．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：737引用：6难度：0.6

  解析

• 4．若角α的终边落在直线y=-x上，则

  sinα

  1

  -

  si

  n

  2

  α

  +

  1

  -

  co

  s

  2

  α

  cosα

  的值等于（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．2tanα
  组卷：173引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知

  |

  a

  |

  =

  6

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，

  a

  •

  b

  =

  -

  12

  ，则向量

  a

  在向量

  b

  方向上的投影是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  组卷：447引用：24难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=sin（ωx+

  π

  3

  ）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（　　）

  A．关于点（ π 3 ，0）对称	B．关于直线x= π 4 对称
  C．关于点（ π 4 ，0）对称	D．关于直线x= π 3 对称
  组卷：500引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若0＜α＜

  π

  2

  ，-

  π

  2

  ＜β＜0，cos（

  π

  4

  +α）=

  1

  3

  ，cos（

  π

  4

  -

  β

  2

  ）=

  3

  3

  ，则cos（α+

  β

  2

  ）=（　　）

  A． 3 3

  B．- 3 3

  C． 5 3 9

  D．- 6 9
  组卷：3759引用：106难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共70分，17题10分，18一22题每题12分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）

• 21．已知在△ABC中，sinA+cosA=

  1

  5

  ．
  （1）求sinA•cosA；
  （2）判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；
  （3）求tanA的值．
  组卷：244引用：12难度：0.5

  解析

• 22．已知向量

  m

  =（

  3

  sin

  x

  4

  ，1），

  n

  =（cos

  x

  4

  ，cos²

  x

  4

  ）．
  （1）若

  m

  •

  n

  =1，求cos（

  2

  π

  3

  -

  x

  ）的值；
  （2）记f（x）=

  m

  •

  n

  ，角A，B，C为△ABC的内角，且满足（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，求函数f（A）的取值范围．
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析