2022年贵州省贵阳市高考数学适应性试卷（理科）（二）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={-1，0，1，2}，B={-2，0，2}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{-2}

  B．{0，2}

  C．{-1，1}

  D．{-2，-1，1}
  组卷：42引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知i为虚数单位，复数z满足（1+i）²•z=4，则z=（　　）

  A．2

  B．2i

  C．-2

  D．-2i
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若

  （

  x

  +

  2

  3

  x

  ）

  n

  展开式中存在常数项，则正整数n的最小值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：71引用：2难度：0.8

  解析

• 4．2021年11月24日，贵阳市修文县发生了4.6级地震，所幸的是没有人员伤亡和较大财产损失，在抗震分析中，某结构工程师提出：由于实测地震记录的缺乏，且考虑到强震记录数量的有限性和地震动的不可重复性，在抗震分析中还需要人工合成符合某些指定统计特征的非平稳地震波时程，其中地震动时程强度包络函数

  f

  （

  t

  ）

  =

  （ t t 1 ） 2 ， 0 ＜ t ≤ t 1

  1 ， t 1 ＜ t ≤ t 2

  1 e c （ t - t 2 ） ， t 2 ＜ t ≤ t d

  ，t₁，t₂（单位：秒）分别为控制强震平稳段的首末时刻；t_d（单位：秒）表示地震动总持时；c是衰减因子，控制下降段衰减的快慢．在一次抗震分析中，地震动总持时是20秒，控制强震平稳段的首末时刻分别是5秒和10秒，衰减因子是0.2，则当t=15秒时，地震动时程强度包络函数值是（　　）

  A．e-1

  B．1

  C．9

  D．e-2
  组卷：25引用：2难度：0.8

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  1

  e

  x

  +

  1

  •

  cosx

  的图像大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：144引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知F₁，F₂为双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦点，过F₂作x轴的垂线交C于点P，且∠PF₁F₂=30°，则C的渐近线方程是（　　）

  A． y =± 2 x

  B． y =± 2 2 x

  C． y =± 3 x

  D． y =± 3 3 x
  组卷：49引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知a、b表示两条不同的直线，α表示平面，则下面四个命题正确的是（　　）
  ①若a∥b,b⊂α，则a∥α；
  ②若a⊥b,a⊥α，则b∥α；
  ③若a∥b,a⊥α，则b⊥α；
  ④若a⊥α，b∥α，则a⊥b.

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．③④
  组卷：31引用：3难度：0.6

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，

  θ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ．
  （1）直接写出曲线C的直角坐标方程，若以θ为参数，写出曲线C的参数方程；
  （2）若点M在曲线C上，且点M到点N（3，0）的距离为

  3

  ，求点M到原点O的距离．
  组卷：35引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知a,b,c,d∈R．
  （1）证明：（a²-b²）（c²-d²）≤（ac-bd）²；
  （2）已知x,y∈R，x²-4y²=1，求

  |

  3

  x

  +

  2

  y

  |

  的最小值，以及取得最小值时的x,y的值．
  组卷：34引用：3难度：0.5

  解析