当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2009-2010学年安徽省芜湖一中高二（上）数学寒假作业（必修2）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共44小题，每小题4分，满分176分）

1．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（　　）
A．9π B．10π C．11π D．12π
组卷：830引用：102难度：0.7
解析
2．对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画出作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（　　）
A．2倍 B．
2
4
倍 C．
2
2
倍 D．
1
2
倍
组卷：155引用：20难度：0.9
解析
3．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（　　）
A．α∥β B．α与β相交
C．α与β重合 D．α∥β或α与β相交
组卷：218引用：22难度：0.9
解析
4．下列四个说法
①a∥α，b⊂α，则a∥b；②a∩α=P，b⊂α，则a与b不平行；
③a⊄α，则a∥α；④a∥α，b∥α，则a∥b,其中错误的说法的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：35引用：8难度：0.9
解析
5．过点M（-2，m）、N（m,4）的直线的斜率等于1，则m的值为（　　）
A．1 B．4 C．1或3 D．1或4
组卷：824引用：50难度：0.9
解析
6．直线kx-y+1=3k,当k变动时，所有直线都通过定点（　　）
A．（0，0） B．（0，1） C．（3，1） D．（2，1）
组卷：2245引用：67难度：0.9
解析
7．圆x²+y²-2x+2y=0的周长是（　　）
A．
2
2
π
B．2π C．
2
π
D．4π
组卷：567引用：8难度：0.9
解析
8．直线x-y+3=0被圆（x+2）²+（y-2）²=2截得的弦长等于（　　）
A．
6
2
B．
3
C．2
3
D．
6
组卷：2009引用：19难度：0.9
解析
9．若实数x、y满足（x+2）²+y²=3，则
y
x
的最大值为（　　）
A．
3
B．
-
3
C．
3
3
D．
-
3
3
组卷：305引用：10难度：0.9
解析
10．在空间直角坐标系中，已知点P（x,y,z），下列叙述中正确的个数是（　　）
①点P关于x轴对称点的坐标是P₁（x,-y,z）；
②点P关于yOz平面对称点的坐标是P₂（x,-y,-z）；
③点P关于y轴对称点的坐标是P₃（x,-y,z）；
④点P关于原点对称的点的坐标是P₄（-x,-y,-z）．
A．3 B．2 C．1 D．0
组卷：928引用：9难度：0.9
解析
11．已知直线l∥平面α，点P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线（　　）
A．只有一条，且在α内 B．有无数条，一定在α内
C．只有一条，不在α内 D．有无数条，一定不在α内
组卷：382引用：14难度：0.9
解析
12．直线x+（a²+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（　　）
A．[0，
π
4
] B．[
3
π
4
，π）
C．[0，
π
4
]∪（
π
2
，π） D．[
π
4
，
π
2
）∪[
3
π
4
，π）
组卷：479引用：33难度：0.9
解析
13．已知⊙C₁：x²+y²+2x+8y-8=0，⊙C₂：x²+y²-4x-4y-2=0，则的位置关系为（　　）
A．相切 B．相离 C．相交 D．内含
组卷：94引用：7难度：0.9
解析
14．设y∈R，则点P（1，y,2）的集合为（　　）
A．垂直于xOz平面的一条直线
B．平行于xOz平面的一条直线
C．垂直于y轴的一个平面
D．平行于y轴的一个平面
组卷：218引用：4难度：0.9
解析
15．若直线L过点P（x₀，y₀）且与直线Ax+By+C=0垂直，则直线L方程可表示为（　　）
A．A（x-x₀）+B（y-y₀）=0 B．A（x-x₀）-B（y-y₀）=0
C．B（x-x₀）+A（y-y₀）=0 D．B（x-x₀）-A（y-y₀）=0
组卷：187引用：2难度：0.9
解析
16．设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（　　）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β
D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α
组卷：682引用：92难度：0.9
解析
17．点（1，1）在圆（x-a）²+（y+a）²=4的内部，则a的取值范围是（　　）
A．-1＜a＜1 B．0＜a＜1 C．a＜-1或a＞1 D．a=±1
组卷：2057引用：34难度：0.9
解析
18．圆x²+y²-4x=0在点P（1，
3
）处的切线方程为（　　）
A．x+
3
y-2=0 B．x+
3
y-4=0 C．x-
3
y+4=0 D．x-
3
y+2=0
组卷：1119引用：87难度：0.9
解析
19．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；
（1）BM与ED平行；
（2）CN与BE是异面直线；
（3）CN与BM成60°；
（4）CN与AF垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）
A．（1）（2）（3） B．（2）（4） C．（3） D．（3）（4）
组卷：96引用：7难度：0.7
解析
20．一个各条棱都相等的四面体，其外接球半径R，则此四面体的棱长为（　　）
A．
4
3
R
B．
7
2
R
C．
2
6
3
R
D．
8
3
9
R
组卷：78引用：2难度：0.5
解析
21．点M（x₀，y₀）是⊙C：（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）内且不为圆心的一点，则曲线（x₀-a）（x-a）+（y₀-b）（y-b）=r²与⊙C的位置关系是（　　）
A．相离 B．相交 C．相切 D．内含
组卷：13引用：1难度：0.9
解析
22．如图，动点P在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上．过点P作垂直于平面BB₁D₁D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x,MN=y,则函数y=f（x）的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1096引用：72难度：0.7
解析
23．设p：0＜x＜5，q：|x-2|＜3，那么p是q的（　　）条件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
组卷：768引用：31难度：0.9
解析
24．若椭圆的两焦点为（-2，0）和（2，0），且椭圆过点
（
5
2
，-
3
2
）
，则椭圆方程是（　　）
A．
y
2
8
+
x
2
4
=
1
B．
y
2
10
+
x
2
6
=
1
C．
y
2
4
+
x
2
8
=
1
D．
x
2
10
+
y
2
6
=
1
组卷：431引用：22难度：0.7
解析
25．抛物线y=-
1
8
x²的准线方程是（　　）
A．
x
=
1
32
B．y=2 C．
y
=
1
32
D．y=-2
组卷：520引用：77难度：0.9
解析
26．已知方程
x
2
1
+
k
-
y
2
1
-
k
=
1
表示双曲线，则k的取值范围是（　　）
A．-1＜k＜1 B．k＞0 C．k≥0 D．k＞1或k＜-1
组卷：106引用：18难度：0.9
解析
27．已知
OA
=（1，2，3），
OB
=（2，1，2），
OP
=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当
QA
•
QB
取得最小值时，点Q的坐标为（　　）
A．
（
1
2
，
3
4
，
1
3
）
B．
（
1
2
，
3
2
，
3
4
）
C．
（
4
3
，
4
3
，
8
3
）
D．
（
4
3
，
4
3
，
7
3
）
组卷：2237引用：43难度：0.9
解析
28．在同一坐标系中，方程a²x²+b²y²=1与ax+by²=0（a＞b＞0）的曲线大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1023引用：62难度：0.9
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（共24小题，满分0分）

85．已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=
2
2
，求直线PA与底面ABCD所成角．
组卷：8引用：1难度：0.5
解析
86．设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．
（Ⅰ）若
ED
=
6
DF
，求k的值；
（Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值．
组卷：4272引用：23难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．α∥β	B．α与β相交
C．α与β重合	D．α∥β或α与β相交

A．只有一条，且在α内	B．有无数条，一定在α内
C．只有一条，不在α内	D．有无数条，一定不在α内

A．[0， π 4 ]	B．[ 3 π 4 ，π）
C．[0， π 4 ]∪（ π 2 ，π）	D．[ π 4 ， π 2 ）∪[ 3 π 4 ，π）

A．A（x-x₀）+B（y-y₀）=0	B．A（x-x₀）-B（y-y₀）=0
C．B（x-x₀）+A（y-y₀）=0	D．B（x-x₀）-A（y-y₀）=0

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

2009-2010学年安徽省芜湖一中高二（上）数学寒假作业（必修2）

一、选择题（共44小题，每小题4分，满分176分）

1．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）

2．对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画出作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）

3．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（ ）

4．下列四个说法①a∥α，b⊂α，则a∥b；②a∩α=P，b⊂α，则a与b不平行；③a⊄α，则a∥α；④a∥α，b∥α，则a∥b,其中错误的说法的个数是（ ）

5．过点M（-2，m）、N（m,4）的直线的斜率等于1，则m的值为（ ）

6．直线kx-y+1=3k,当k变动时，所有直线都通过定点（ ）

7．圆x2+y2-2x+2y=0的周长是（ ）

8．直线x-y+3=0被圆（x+2）2+（y-2）2=2截得的弦长等于（ ）

9．若实数x、y满足（x+2）2+y2=3，则yx的最大值为（ ）

11．已知直线l∥平面α，点P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线（ ）

12．直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（ ）

13．已知⊙C1：x2+y2+2x+8y-8=0，⊙C2：x2+y2-4x-4y-2=0，则的位置关系为（ ）

14．设y∈R，则点P（1，y,2）的集合为（ ）

15．若直线L过点P（x0，y0）且与直线Ax+By+C=0垂直，则直线L方程可表示为（ ）

16．设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（ ）

17．点（1，1）在圆（x-a）2+（y+a）2=4的内部，则a的取值范围是（ ）

18．圆x2+y2-4x=0在点P（1，3）处的切线方程为（ ）

19．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；（1）BM与ED平行；（2）CN与BE是异面直线；（3）CN与BM成60°；（4）CN与AF垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）

20．一个各条棱都相等的四面体，其外接球半径R，则此四面体的棱长为（ ）

21．点M（x0，y0）是⊙C：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）内且不为圆心的一点，则曲线（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2与⊙C的位置关系是（ ）

22．如图，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x,MN=y,则函数y=f（x）的图象大致是（ ）

23．设p：0＜x＜5，q：|x-2|＜3，那么p是q的（ ）条件．

24．若椭圆的两焦点为（-2，0）和（2，0），且椭圆过点（52，-32），则椭圆方程是（ ）

25．抛物线y=-18x2的准线方程是（ ）

26．已知方程x21+k-y21-k=1表示双曲线，则k的取值范围是（ ）

27．已知OA=（1，2，3），OB=（2，1，2），OP=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当QA•QB取得最小值时，点Q的坐标为（ ）

28．在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ）

三、解答题（共24小题，满分0分）

85．已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=22，求直线PA与底面ABCD所成角．

86．设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．（Ⅰ）若ED=6DF，求k的值；（Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值．

1．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（　　）

2．对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画出作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（　　）

3．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（　　）

4．下列四个说法
①a∥α，b⊂α，则a∥b；②a∩α=P，b⊂α，则a与b不平行；
③a⊄α，则a∥α；④a∥α，b∥α，则a∥b,其中错误的说法的个数是（　　）

5．过点M（-2，m）、N（m,4）的直线的斜率等于1，则m的值为（　　）

6．直线kx-y+1=3k,当k变动时，所有直线都通过定点（　　）

7．圆x²+y²-2x+2y=0的周长是（　　）

8．直线x-y+3=0被圆（x+2）²+（y-2）²=2截得的弦长等于（　　）

9．若实数x、y满足（x+2）²+y²=3，则
y
x
的最大值为（　　）

11．已知直线l∥平面α，点P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线（　　）

12．直线x+（a²+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（　　）

13．已知⊙C₁：x²+y²+2x+8y-8=0，⊙C₂：x²+y²-4x-4y-2=0，则的位置关系为（　　）

14．设y∈R，则点P（1，y,2）的集合为（　　）

15．若直线L过点P（x₀，y₀）且与直线Ax+By+C=0垂直，则直线L方程可表示为（　　）

16．设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（　　）

17．点（1，1）在圆（x-a）²+（y+a）²=4的内部，则a的取值范围是（　　）

18．圆x²+y²-4x=0在点P（1，
3
）处的切线方程为（　　）

19．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；
（1）BM与ED平行；
（2）CN与BE是异面直线；
（3）CN与BM成60°；
（4）CN与AF垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）

20．一个各条棱都相等的四面体，其外接球半径R，则此四面体的棱长为（　　）

21．点M（x₀，y₀）是⊙C：（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）内且不为圆心的一点，则曲线（x₀-a）（x-a）+（y₀-b）（y-b）=r²与⊙C的位置关系是（　　）

22．如图，动点P在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上．过点P作垂直于平面BB₁D₁D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x,MN=y,则函数y=f（x）的图象大致是（　　）

23．设p：0＜x＜5，q：|x-2|＜3，那么p是q的（　　）条件．

24．若椭圆的两焦点为（-2，0）和（2，0），且椭圆过点
（
5
2
，-
3
2
）
，则椭圆方程是（　　）

25．抛物线y=-
1
8
x²的准线方程是（　　）

26．已知方程
x
2
1
+
k
-
y
2
1
-
k
=
1
表示双曲线，则k的取值范围是（　　）

27．已知
OA
=（1，2，3），
OB
=（2，1，2），
OP
=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当
QA
•
QB
取得最小值时，点Q的坐标为（　　）

28．在同一坐标系中，方程a²x²+b²y²=1与ax+by²=0（a＞b＞0）的曲线大致是（　　）

85．已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=
2
2
，求直线PA与底面ABCD所成角．

86．设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．
（Ⅰ）若
ED
=
6
DF
，求k的值；
（Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值．