2022年湖南省湘潭市湘潭县中路铺中学中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：4745引用：1083难度：0.9

  解析

• 2．今年我市参加中考的人数约是105 000，数据105 000用科学记数法表示为（　　）

  A．10.5×104

  B．105×103

  C．1.05×105

  D．0.105×106
  组卷：16引用：34难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+x4=x6

  B．（-x3）2=x6

  C．2a+3b=5ab

  D．x6÷x3=x2
  组卷：85引用：58难度：0.9

  解析

• 4．点P（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-2，1）

  C．（-1，-2）

  D．（1，2）
  组卷：272引用：46难度：0.9

  解析

• 5．如图中所示的几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：115引用：19难度：0.9

  解析

• 6．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．今年6月21日茂名的天气一定是晴天

  B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军

  C．当室外温度低于-10℃时，将一碗清水放在室外会结冰

  D．打开电视，正在播广告
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 7．数据12，10，13，8，17，10，21的中位数是（　　）

  A．8

  B．10

  C．13

  D．12
  组卷：36引用：20难度：0.9

  解析

• 8．小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：98引用：28难度：0.9

  解析

三、解答题（共72分）

• 25．已知抛物线y=ax²+bx+2与x轴相交于点A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂），且x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的两个实数根，点C为抛物线与y轴的交点．
  （1）求a,b的值；
  （2）分别求出直线AC和BC的解析式；
  （3）若动直线y=m（0＜m＜2）与线段AC，BC分别相交于D，E两点，则在x轴上是否存在点P，使得△DEP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：176引用：27难度：0.1

  解析

• 26．如图所示，抛物线与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3）．以AB为直径作⊙M，过抛物线上一点P作⊙M的切线PD，切点为D，并与⊙M的切线AE相交于点E，连接DM并延长交⊙M于点N，连接AN、AD．
  （1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；
  （2）若四边形EAMD的面积为

  4

  3

  ，求直线PD的函数关系式；
  （3）抛物线上是否存在点P，使得四边形EAMD的面积等于△DAN的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：494引用：22难度：0.1

  解析