2022-2023学年天津三中高一（下）期中数学试卷

一、单选题（共9题，每题5分，共45分）.

• 1．设集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|0≤x＜

  5

  2

  }，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{-2，-1，0}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  组卷：2232引用：16难度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（-2，4），则|

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：4279引用：41难度：0.8

  解析

• 3．已知某圆柱的高为10，底面周长为8π，则该圆柱的体积为（　　）

  A．640π

  B．250π

  C．160π

  D．120π
  组卷：226引用：4难度：0.8

  解析

• 4．“sinx=1”是“cosx=0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：60引用：10难度：0.9

  解析

• 5．为了得到函数y=2sin3x的图象，只要把函数y=2sin（3x+

  π

  5

  ）图象上所有的点（　　）

  A．向左平移 π 5 个单位长度

  B．向右平移 π 5 个单位长度

  C．向左平移 π 15 个单位长度

  D．向右平移 π 15 个单位长度
  组卷：4399引用：21难度：0.8

  解析

• 6．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积是240，若E为CC₁的中点，则三棱锥E-BCD的体积为（　　）

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  组卷：224引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共5题，每题15分，共75分）

• 19．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且

  （

  bcos

  C

  +

  ccos

  B

  ）

  tan

  A

  =

  -

  3

  a

  ．
  （1）求A的大小；
  （2）若

  a

  =

  7

  ，

  b

  =

  1

  ．
  （ⅰ）求△ABC的面积；
  （ⅱ）求cos（2C-A）．
  组卷：1005引用：8难度：0.6

  解析

• 20．向量

  a

  =（2，2），向量

  b

  与向量

  a

  的夹角为

  3

  π

  4

  ，且

  a

  •

  b

  =-2，
  （1）求向量

  b

  ；
  （2）若

  t

  =（1，0），且

  b

  ⊥

  t

  ，

  c

  =（cosA，

  2

  co

  s

  2

  C

  2

  ），其中A，B，C是△ABC的内角，且

  B

  =

  π

  3

  ，试求|

  b

  +

  c

  |的取值范围．
  组卷：92引用：2难度：0.6

  解析