北师大新版八年级下册《5.4 分式方程》2021年同步练习卷（山东省济南市商河县清华园学校）

一．选择题（共14小题）

• 1．已知关于x的分式方程

  1

  -

  ax

  2

  -

  x

  +

  3

  x

  -

  2

  -1=0有整数解，且关于x的不等式组

  4 x ≥ 3 （ x - 1 ）

  2 x - x - 1 2 ＜ a

  有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数a的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1178引用：10难度：0.7

  解析

• 2．如果关于x的分式方程

  x

  x

  -

  2

  +

  m

  +

  1

  2

  -

  x

  =2有非负整数解，关于y的不等式组

  y 2 + 1 ≥ y + 2 3

  5 （ y - 1 ） ＜ y - （ m + 3 ）

  有且只有3个整数解，则所有符合条件的m的和是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．2
  组卷：870引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如果关于x的不等式组

  2 x + 3 3 ≥ x - 1

  4 x - 6 ＞ a - 4

  有且只有两个奇数解，且关于y的分式方程

  3

  y

  y

  -

  2

  -

  a

  -

  10

  2

  -

  y

  =1的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

  A．8

  B．16

  C．18

  D．20
  组卷：778引用：6难度：0.7

  解析

• 4．若关于x的分式方程

  x

  x

  -

  2

  -

  m

  -

  1

  2

  -

  x

  =3的解为正整数，且关于y的不等式组

  2 （ y - m 2 ） ≤ 5

  1 + y 2 ＞ y + 2 6

  至多有六个整数解，则符合条件的所有整数m的取值之和为（　　）

  A．1

  B．0

  C．5

  D．6
  组卷：1023引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若关于x的不等式组

  x ≤ 2

  5 x ≥ a

  有且只有三个整数解，且a为整数，若关于x的分式方程

  x

  x

  -

  2

  -

  a

  +

  1

  2

  -

  x

  =

  -

  1

  
  有解，则满足条件的所有a的值的和为（　　）

  A．-7

  B．-10

  C．-12

  D．-15
  组卷：572引用：4难度：0.7

  解析

• 6．关于x的分式方程

  3

  x

  +

  6

  x

  -

  1

  -

  x

  +

  k

  x

  （

  x

  -

  1

  ）

  =0有解，则k满足（　　）

  A．k≠-3

  B．k≠5

  C．k≠-3且k≠-5

  D．k≠-3且k≠5
  组卷：1093引用：7难度：0.9

  解析

• 7．若x=3是分式方程

  m

  -

  2

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  =0的解，则m的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-3

  D．3
  组卷：937引用：3难度：0.9

  解析

• 8．关于x的分式方程

  3

  x

  -

  a

  -

  2

  x

  =0的解为x=2，则常数a的值为（　　）

  A．a=-1

  B．a=1

  C．a=2

  D．a=5
  组卷：670引用：6难度：0.9

  解析

• 9．关于x的分式方程

  2

  x

  +

  m

  x

  -

  2

  =3的解是正数，则负整数m的个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：676引用：3难度：0.8

  解析

三．解答题（共10小题）

• 28．若关于x的分式方程

  m

  x

  -

  1

  +

  3

  1

  -

  x

  =1有非负数解，求m的取值范围．
  组卷：1426引用：4难度：0.1

  解析

• 29．已知关于x的分式方程

  a

  -

  x

  x

  +

  1

  =1的解小于零，求a的取值范围．
  组卷：553引用：2难度：0.5

  解析