2021-2022学年山东省淄博市周村二中九年级（下）开学数学试卷（五四学制）

一．选择题（共12小题）（12*5=60分）

• 1．在使用科学计算器时，依次按键的方法如图所示，显示的结果在数轴上对应的点可以是（　　）
  

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：85引用：2难度：0.9

  解析

• 2．式子

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  =

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  成立的条件是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≥2

  C．x＞2

  D．x≥-1且x≠2
  组卷：283引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知一元二次方程x²-3x+1=0的两根为x₁，x₂，则x₁²-5x₁-2x₂的值为（　　）

  A．-7

  B．-3

  C．2

  D．5
  组卷：2550引用：19难度：0.6

  解析

• 4．已知关于x的分式方程

  x

  x

  -

  2

  -4=

  k

  2

  -

  x

  的解为正数，则k的取值范围是（　　）

  A．-8＜k＜0

  B．k＞-8且k≠-2

  C．k＞-8且k≠2

  D．k＜4且k≠-2
  组卷：2086引用：19难度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x²-6x+k=0的两个实数根，则k的值是（　　）

  A．8

  B．9

  C．8或9

  D．12
  组卷：3927引用：27难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的不等式组

  3 x - 5 ≥ 1

  2 x - a ＜ 8

  有且只有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

  A．0≤a≤2

  B．0≤a＜2

  C．0＜a≤2

  D．0＜a＜2
  组卷：4055引用：35难度：0.6

  解析

• 7．函数y=-ax+a与y=

  a

  x

  （a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：292引用：10难度：0.9

  解析

• 8．如图，一次函数y=kx+b（k＞0）的图象过点（-1，0），则不等式k（x-1）+b＞0的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＞-1

  C．x＞0

  D．x＞1
  组卷：4449引用：20难度：0.6

  解析

三．解答题（共7小题）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数
  y₂=

  m

  x

  （m≠0）的图象相交于第一、三象限内的A（3，5），B（a,-3）两点，与x轴交于点C．
  （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
  （2）在y轴上找一点P使PB-PC最大，求PB-PC的最大值及点P的坐标；
  （3）直接写出不等式kx+b＞

  m

  x

  的解集．
  组卷：1240引用：10难度：0.6

  解析

• 24．如图，在直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，经过A（-2，0），B，C三点的抛物线y=ax²+bx+

  8

  3

  （a＜0）与x轴的另一个交点为D，其顶点为M，对称轴与x轴交于点E．
  （1）求这条抛物线对应的函数表达式；
  （2）已知R是抛物线上的点，使得△ADR的面积是▱OABC的面积的

  3

  4

  ，求点R的坐标；
  （3）已知P是抛物线对称轴上的点，满足在直线MD上存在唯一的点Q，使得∠PQE=45°，求点P的坐标．
  
  组卷：4263引用：7难度：0.2

  解析