人教新版七年级上册《4.3 角》2021年同步练习卷（广西柳州市柳南区航鹰中学）

一．解答题（共27小题）

• 1．如图①，已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，OC在∠AOB外部，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线．
  （1）求∠MON的度数．
  （2）如果∠AOB=α，∠BOC=β，其它条件不变，请直接写出∠MON的值（用含α，β式子表示）．
  （3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系．如图②，已知线段AB=a,延长线段AB到C，使BC=m,点M、N分别为线段AC、BC的中点，求线段MN的长（用含a,m的式子表示）．
  
  组卷：4175引用：23难度：0.6

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• 2．（1）如图（a），将一副三角尺（∠A=60°，∠B=45°）的直角顶点C叠放在一起，边CD与BE相交．
  ①若∠DCE=25°，则∠ACB=

  ；若∠ACB=130°，则∠DCE=

  ；
  ②猜想∠ACB与∠DCE的数量关系．直接写出答案，无需证明．
  （2）如图（b），若两个相同的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，边CD与AE相交，则∠DAB与∠CAE有何数量关系？请说明理由．
  
  
  组卷：1129引用：4难度：0.7

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• 3．如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为-10，点O表示的数为0，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M，点N同时出发）．
  （1）数轴上点B表示的数是

  ．
  （2）经过几秒，点M，N到原点的距离相等？
  （3）点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM=2BN？
  组卷：935引用：3难度：0.7

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• 4．点O是直线AB上的一点，∠COD=90°，射线OE平分∠BOC．
  （1）如图1，如果∠AOC=50°，依题意补全图形，写出求∠DOE度数的思路（不需要写出完整的推理过程）；
  （2）将OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得OC在直线AB的上方，若∠AOC=α，其他条件不变，依题意补全图形，并求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；
  （3）将OD绕点O继续顺时针旋转一周，回到图1的位置．在旋转过程中，你发现∠AOC与∠DOE（0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°）之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现．
  
  组卷：477引用：3难度：0.6

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• 5．如图，OB平分∠AOC，OD平分∠EOC．
  （1）如果∠EOC=90°，∠AOC=30°，求∠BOD的度数；
  （2）如果∠BOC=α，∠DOC=β，求∠AOE的度数；
  （3）请你直接写出∠BOD与∠AOE之间的数量关系．
  组卷：505引用：3难度：0.5

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• 6．直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．
  （1）在图1中，若∠BCE=40°，∠ACF=

  ；
  （2）在图1中，若∠BCE=α，∠ACF=

  （用含α的式子表示）；
  （3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE=150°，试求∠ACF与∠ACE的度数．
  
  组卷：2171引用：9难度：0.8

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• 7．如图，数轴上两点A、B对应的数分别为-30、0．若点A、B同时出发，点A以每秒2个单位长度的速度向右运动；点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，到达点A出发时的位置后立即以每秒4个单位长度的速度向右运动．设运动的时间为t秒．
  
  （1）求点A和点B第一次相遇时t的值；
  （2）当点A和点B之间的距离为6个单位长度时，求t的值．
  组卷：163引用：2难度：0.7

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• 8．已知：如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．
  （1）求出∠AOB及其补角的度数；
  （2）求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由；
  （3）若∠BOC=α，∠AOC=β，则∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．
  组卷：1249引用：2难度：0.5

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• 9．已知∠AOC=50°，∠BOD=30°，∠AOC和∠BOD均可绕点O进行旋转，点M，O，N在同一条直线上，OP是∠COD的平分线．
  （1）如图，当点A与点M重合，点B与点N重合，且射线OD在直线MN的同侧时，求∠BOP的余角的度数；
  （2）在（1）的基础上，若∠BOD从ON处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为5°/s,同时∠AOC从OM处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为3°/s,如图2所示，当旋转6s时，求∠DOP的度数．
  
  组卷：1000引用：4难度：0.7

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一．解答题（共27小题）

• 26．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a,b满足|a-5|+（b-6）²=0．
  （1）请直接写出a=

  ，b=

  ；
  （2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动，同时点N从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t,点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值；
  （3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数．
  
  组卷：1412引用：6难度：0.3

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• 27．已知点O是AB上的一点，∠COE=90°，OF平分∠AOE．
  （1）如图1，当点C，E，F在直线AB的同一侧时，若∠AOC=40°，求∠BOE和∠COF的度数；
  （2）在（1）的条件下，∠BOE和∠COF有什么数量关系？请直接写出结论，不必说明理由；
  （3）如图2，当点C，E，F分别在直线AB的两侧时，若∠AOC=β，那么（2）中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立？请写出结论，并说明理由．
  
  组卷：865引用：4难度：0.6

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