2023-2024学年福建省泉州五中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（单项选择，每小题3分，共40分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

• 1．计算sin30°的值等于（　　）

  A． 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：565引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中的角是圆心角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：462引用：4难度：0.7

  解析

• 3．若两个相似三角形周长的比为1：4，则这两个三角形对应边的比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  组卷：1658引用：16难度：0.6

  解析

• 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C=130°，则∠A的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．50°

  D．65°
  组卷：286引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=5，BC=6，EF=4，则DE的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 10 3
  组卷：1507引用：87难度：0.7

  解析

• 6．将抛物线y=x²向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得抛物线的表达式为（　　）

  A．y=（x+3）2+4

  B．y=（x-3）2-4

  C．y=（x-3）2+4

  D．y=（x+3）2-4
  组卷：588引用：6难度：0.5

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若

  AB

  =

  5

  ，AC=1，则tanB的值为（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  组卷：576引用：5难度：0.6

  解析

• 8．在一次炮弹发射演习中，记录到一门迫击炮发射的炮弹的飞行高度y米与飞行时间x秒的关系式为

  y

  =

  -

  1

  5

  x

  2

  +

  10

  x

  ，当炮弹落到地面时，经过的时间为（　　）

  A．40秒

  B．45秒

  C．50秒

  D．55秒
  组卷：1165引用：8难度：0.8

  解析

三、解答题（共86分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

• 24．在平行四边形ABCD中（顶点A，B，C，D按逆时针方向排列），AB=24，AD=20，∠B为锐角，且

  sin

  B

  =

  4

  5

  ．（1）如图1，求AB边上的高CH的长；
  （2）P是边AB上的一动点，C，D点，同时绕点P按逆时针方向旋转90°得点C′，D′，
  ①如图2，当C′落在射线CA上时，求BP的长；
  ②当△AC′D′是直角三角形时，请直接写出BP的长．
  
  组卷：118引用：1难度：0.1

  解析

• 25．已知抛物线y=-x²+bx+c（b,c为常数，c＞1）的顶点为P，与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，抛物线上的点M的横坐标为m,且

  -

  c

  ＜

  m

  ＜

  b

  2

  ，过点M作MN⊥AC，垂足为N．
  （1）若b=-2，c=3．
  ①点P坐标为

  ；点A的坐标为

  ；
  ②点G为抛物线y=-x²+bx+c对称轴上的一点，则GB+GC的最小值为

  ；
  ③当

  MN

  =

  3

  4

  2

  时，求m的值；
  （2）若点A的坐标为（-c,0），且MP∥AC，当

  AN

  +

  3

  MN

  =

  9

  2

  时，求点M的坐标．
  组卷：158引用：1难度：0.3

  解析