2006年第4届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛试卷（A卷）

一、填空题（每小题5分，共40分）

• 1．仓库里的钢管是逐层堆放的，堆放时上一层比下一层多一根．有一堆钢管，最下面的一层有m根，最上面一层有n根，那么这堆钢管共有

   

  层．
  组卷：37引用：1难度：0.9

  解析

• 2．一个长，宽，高分别为28为厘米，19厘米，16厘米的长方体，先从此长方体中尽可能大地切下一个正方体，然后再从剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，那么剩下部分的体积是

   

  立方厘米．
  组卷：125引用：1难度：0.9

  解析

• 3．小强骑自行车上学，从家至学校，双脚一共踩了1500次（假设他作无障碍无滑动运行）．已知小强骑的自行车的车轮直径是26英寸（1英寸≈0.0254米），踏板处的牙盘有48个齿，后轮轴侧的飞轮有16个齿，则小强家到学校的距离为

  米（π取3.14，结果精确到个位）．
  组卷：27引用：3难度：0.9

  解析

• 4．西郊动物的“激流勇进”有两种型号，一种承载7人，票价65元；一种承载5人，票价50元．现在一个73人的旅游团，打算全部乘坐“激流勇进”，则他们至少需要

   

  元买票．
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 5．小刚所在的八年级1班组建了一支业余足球队，小刚的好朋友小明问小刚的号码，小刚说：“若设我的号是x,那么把我们队所有人的号码加起来，再减去我的号码，恰好等于100，而我们队员的号码是从1开始，既没有跳号，也没有重复．”请你算一下，小刚的号码是

  ，他们队共有

  人．
  组卷：64引用：2难度：0.7

  解析

• 6．小王的学校举行了一次年级考试，考了若干门课程，后加试了一门，小王考得98分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分．后来又加试了一门，小王考得70分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分，则小王共考了（含加试的两门）

   

  门课程，最后平均成绩为

   

  分．
  组卷：105引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（每小题20分，共40分）

• 18．六个篮子分别装有6n,6n+1，6n+2，6n+3，6n+4，6n+5（n为正整数）个小球，晓红和杨霞两个同学做游戏，从某个篮子中轮流取球，每人每次可以取一个或两个，但是不可以不取，并规定谁取走了最后一个小球谁败，抽签决定由晓红先取，但由杨霞决定从哪个篮子取．
  你认为谁能获胜，请你设计一个必胜的方案．
  组卷：53引用：1难度：0.5

  解析

四、开放题（本题30分）

• 19．请你用总数不超过5个的圆，三角形和长方形等，为自己的班级或学校设计一个标志，要求这个标志是轴对称图形，能够体现你们在班风建设方面的特色（如团结，文明等等），你还要在这个标志旁边注上你想要表达的特色以及它的含义．怎么样？试试看吧！
  组卷：38引用：1难度：0.3

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