2023年广东省汕头市潮南区中考数学模拟试卷（A卷）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．一元二次方程x²+2x+1=0的解是（　　）

  A．x1=1，x2=-1

  B．x1=x2=1

  C．x1=x2=-1

  D．x1=-1，x2=2
  组卷：1275引用：24难度：0.9

  解析

• 2．圆锥的侧面展开图是（　　）

  A．三角形

  B．矩形

  C．扇形

  D．圆
  组卷：81引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：175引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知反比例函数y=

  6

  x

  ，则下列描述不正确的是（　　）

  A．图象位于第一，第三象限

  B．图象必经过点（4， 3 2 ）

  C．图象不可能与坐标轴相交

  D．y随x的增大而增大
  组卷：1904引用：21难度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果

  BC

  =

  2

  ，

  sin

  A

  =

  2

  3

  ，那么AB的长是（　　）

  A． 4 3

  B．3

  C． 5

  D． 13
  组卷：83引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：3483引用：50难度：0.7

  解析

• 7．如图，⊙O的直径CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．2 91
  组卷：2742引用：31难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（每小题12分，共24分）

• 22．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，3），C（2，1），直线y=x+m经过点A，抛物线y=ax²+bx+1恰好经过A，B，C三点中的两点．
  （1）求直线y=x+m的解析式；
  （2）求a,b的值；
  （3）平移抛物线y=ax²+bx+1，使其顶点仍在直线y=x+m上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值．
  组卷：372引用：4难度：0.5

  解析

• 23．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径，连接OP，交⊙O于点D，交AB于点E．
  （1）求证：BC∥OP；
  （2）若E恰好是OD的中点，且四边形OAPB的面积是16

  3

  ，求阴影部分的面积；
  （3）若sin∠BAC=

  1

  3

  ，且AD=2

  3

  ，求切线PA的长．
  组卷：2045引用：7难度：0.1

  解析