2022-2023学年广东省深圳市育才教育集团七年级（下）期中数学试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

• 1．淋巴细胞是机体免疫应答功能的重要细胞成分，是对抗外界感染和监控体内细胞变异的一线“士兵”，最小的淋巴细胞直径仅4μm.则下列用科学记数法表示4μm正确的是（　　）

  A．0.4×10-5m

  B．4×10-6m

  C．40×10-7m

  D．4×106m
  组卷：165引用：4难度：0.8

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• 2．计算：（-a）²•a³的结果是（　　）

  A．a5

  B．a8

  C．-a5

  D．-a8
  组卷：872引用：3难度：0.8

  解析

• 3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

  A．2cm,3cm,5cm	B．4cm,4cm,10cm
  C．3cm,1cm,3cm	D．3cm,4cm,9cm
  组卷：387引用：4难度：0.6

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• 4．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的度数为（　　）

  A．22°

  B．34°

  C．56°

  D．72°
  组卷：1965引用：7难度：0.8

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• 5．下列说法正确的是（　　）
  ①若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD．
  ②平行于同一条直线的两条直线互相平行．
  ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
  ④过直线外一点作已知直线的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离．

  A．①②③④

  B．①②④

  C．②③

  D．②④
  组卷：286引用：3难度：0.6

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• 6．如图，AB∥CD，BC∥AD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：680引用：5难度：0.5

  解析

• 7．若x²-kx+16是完全平方式，则k的值是（　　）

  A．4

  B．8

  C．4或-4

  D．8或-8
  组卷：368引用：4难度：0.7

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三、解答题

• 21．在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题：
  （1）如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系：

  ．
  （2）若图1中a,b满足a+b=9，ab=15，求a²+b²的值；
  （3）如图2，点C在线段AB上，以AC，BC为边向两边作正方形，AC+BC=8，两正方形的面积分别为S₁、S₂，且S₁+S₂=40，求图中阴影部分面积．
  组卷：434引用：2难度：0.7

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• 22．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上一动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
  
  （1）如图1，当点D在线段CB上时，BD与CE有何数量关系，请说明理由．
  （2）在（1）的条件下，当∠BAC=90°时，那么∠DCE=

  度．
  （3）设∠BAC=α，∠DCE=β．
  ①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请探究α与β之间的数量关系．并证明你的结论；
  ②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整并直接写出此时α与β之间的数量关系．
  组卷：562引用：4难度：0.1

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