2022-2023学年江西省南昌五中高一（下）第一次月考数学试卷（3月份）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x²-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{0，1，2，3，4}
  组卷：13引用：4难度：0.8

  解析

• 2．终边落在直线y=x上的角α的集合为（　　）

  A． { α | α = 2 kπ + π 4 ， k ∈ Z }	B． { α | α = kπ + π 4 ， k ∈ Z }
  C． { α | α = 2 kπ ± π 4 ， k ∈ Z }	D． { α | α = kπ ± π 4 ， k ∈ Z }
  组卷：317引用：2难度：0.8

  解析

• 3．函数y=sin（2x+

  π

  2

  ）是（　　）

  A．周期为π的奇函数	B．周期为π的偶函数
  C．周期为2π的奇函数	D．周期为2π的偶函数
  组卷：196引用：6难度：0.9

  解析

• 4．一个盒子中有若干白色围棋子，为了估计其中围棋子的数目，小明将100颗黑色的围棋子放入其中，充分搅拌后随机抽出了20颗，数得其中有5颗黑色的围棋子，根据这些信息可以估计白色围棋子的数目约为（　　）

  A．200颗

  B．300颗

  C．400颗

  D．500颗
  组卷：170引用：3难度：0.8

  解析

• 5．设a=0.7^0.8，b=0.8^0.7，c=log_0.80.7，则（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a＞c＞b

  C．a＞b＞c

  D．c＞b＞a
  组卷：85引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，如图是会徽的几何图形，设弧AD长度是l₁，弧BC长度是l₂，几何图形ABCD面积为S₁，扇形BOC面积为S₂，若

  l

  1

  l

  2

  =

  3

  ，则

  S

  1

  S

  2

  =（　　）
  

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：199引用：4难度：0.7

  解析

• 7．函数y=f（x）对任意x∈R都有f（x+2）=f（-x）成立，且函数y=f（x-1）的图像关于点（1，0）对称，f（1）=4，则f（2020）+f（2021）+f（2022）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：236引用：3难度：0.5

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移

  π

  4

  个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象．
  （1）判断

  g

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  3

  在[0，2π]的解的个数，并求出所有解的和；
  （2）令F（x）=f（x）-3，若对任意x都有F²（x）-（2+m）F（x）+2+m≤0恒成立，求m的最大值．
  组卷：164引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=ln（x+1）-ln（1-x）．
  （1）判断函数f（x）的单调性，并证明；
  （2）若

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  π

  2

  x

  ，记h（x）=f（x）-g（x），求证：h（x）有且只有一个零点．
  组卷：31引用：3难度：0.5

  解析