2022年江苏省淮安市涟水县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）

• 1．比-2小的数是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：209引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中计算正确的是（　　）

  A．x3+2x3=3x6

  B．m6÷m2=m3

  C．（2a）3=6a3

  D．x2•x4=x6
  组卷：248引用：8难度：0.9

  解析

• 3．我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.3×106

  B．3×107

  C．3×106

  D．30×105
  组卷：464引用：18难度：0.8

  解析

• 4．为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重进行分析，下列说法错误的是（　　）

  A．总体是该校2000名学生

  B．个体是每一名学生的体重

  C．样本是抽取的100名学生的体重

  D．样本容量是100
  组卷：168引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若分式

  x

  x

  +

  2

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠-2

  C．x＞-2

  D．x≥-2
  组卷：123引用：2难度：0.9

  解析

• 6．某校九年级6名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：38，45，41，37，40，38．这组数据的众数、中位数分别是（　　）

  A．38，38

  B．38，39

  C．39，38

  D．45，38
  组卷：64引用：1难度：0.7

  解析

• 7．某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修，如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是（　　）

  A．修车花了25分钟

  B．小明家距离学校1000米

  C．修好车后骑行的速度是200米/分钟

  D．修好车后花了15分钟到达学校
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 8．关于x的一元二次方程mx²-4x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m≥-4

  B．m≥-4且m≠0

  C．m＞-4

  D．m＞-4且m≠0
  组卷：257引用：4难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将下列各题正确的结果填写在答题卡相应的位置上）

• 9．2022的相反数是

  ．
  组卷：481引用：25难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共102分。把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

• 26．如图1，抛物线y=ax²+5ax+c经过A（3，0），C（0，-4），点B在x轴上，且AC=BC，过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D，点E，F分别是线段CO，BC上的动点，且CE=BF，连接EF．
  （1）求抛物线的表达式及点D的坐标；
  （2）当△CEF是直角三角形时，求点F的坐标；
  （3）如图2，连接AE，AF，直接写出AE+AF的最小值为：

  .
  组卷：215引用：1难度：0.3

  解析

• 27．【阅读理解】三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到这边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”．
  如图1，△ABC中，点D是AB边上一点，连接CD，若CD²=AD•BD，则称点D是△ABC中AB边上的“好点”．
  【探究应用】
  （1）如图2，△ABC的顶点是4×4网格图的格点，请仅用直尺画出（或在图中直接描出）AB边上的“好点”；
  （2）如图3，△ABC中，AB=14，cosA=

  2

  2

  ，tanB=

  3

  4

  ，若点D是AB边上的“好点”，求线段AD的长；
  （3）如图4，△ABC是⊙O的内接三角形，点H在AB上，连接CH并延长交⊙O于点D，若点H是△ACD中CD边上的“好点”．
  ①求证：AH=BH；
  ②若BC⊥CH，⊙O的半径为r,且r=

  3

  2

  AD，求

  DH

  CH

  的值．
  组卷：1367引用：5难度：0.2

  解析