2011年第十届“华杯赛”集训题（2）

一、填空题（每小题10分，共60分）

• 1．已知a、b、c都不等于零，且

  m

  =

  |

  a

  |

  a

  +

  b

  |

  b

  |

  +

  |

  c

  |

  c

  ，

  n

  =

  abc

  |

  abc

  |

  ，则m+n的值等于

   

  ．
  组卷：200引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若a与b互为相反数，且

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  4

  5

  ，那么

  a

  -

  ab

  +

  b

  a

  2

  +

  ab

  +

  1

  =

  ．
  组卷：327引用：6难度：0.7

  解析

• 3．在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对角线上的数之积都相等．如果在如图的空格中填上正数，构成一个乘法幻方，那么x的值是

   

  ．
  组卷：222引用：3难度：0.9

  解析

• 4．有一只手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4：30与准确时间对准，则当天上午手表指示的时间是10：50，准确时间应该是

   

  ．
  组卷：664引用：9难度：0.9

  解析

二、解下列各题（每小题10分，共60分）

• 11．把一根1m长的金属线材，截成长为23cm和13cm的两种规格，用怎样的方案截取材料利用率最高？求出最高利用率．（利用率=

  实际利用材料长度

  原材料长度

  ×

  100

  %

  ，截口损耗不计）
  组卷：156引用：3难度：0.3

  解析

• 12．将编号为1，2，3，4，5的五个小球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子中，每个盒子只放入一个，
  ①一共有多少种不同的放法？
  ②若编号为1的球恰好放在了1号盒子中，共有多少种不同的放法？
  ③若至少有一个球放入了同号的盒子中（即对号放入），共有多少种不同的放法？
  组卷：121引用：3难度：0.5

  解析