2022年宁夏银川六中高考数学四模试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目求的，请将正确的答案涂到答题卡上）

• 1．已知集合A={x|x＞3}，B={x|x≥6}，则∁_AB=（　　）

  A．{x|x≤3}

  B．{x|3＜x＜6}

  C．{x|3≤x≤6}

  D．{x|x＞6}
  组卷：70引用：3难度：0.8

  解析

• 2．i为虚数单位，若复数（1+mi）（1+i）是纯虚数，则实数m=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．0或1
  组卷：554引用：20难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  λ

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，则

  |

  a

  +

  b

  |

  =（　　）

  A．5

  B．6

  C． 41

  D． 4 3
  组卷：694引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知命题p：∀x∈N，x²＜2^x；命题q：∃x∈R，sinx+cosx＞1，下列命题中为假命题的是（　　）

  A．p∨q

  B．（￢p）∧q

  C．（￢p）∨（¬q）

  D．p∨（￢q）
  组卷：39引用：3难度：0.8

  解析

• 5．

  sin

  （

  -

  π

  12

  ）

  cos

  π

  12

  =（　　）

  A． - 1 4

  B． - 1 2

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：302引用：5难度：0.8

  解析

• 6．设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

  A．若l∥α，l∥β，则α∥β	B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
  C．若α∥β，l∥α，则l∥β	D．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
  组卷：440引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知数列{a_n}满足点（n,a_n）在直线4x-y+2=0上，则数列{a_n}的前n项和S_n=（　　）

  A．2（4n-1）

  B．6×4n

  C．4n2+8n

  D．2n2+4n
  组卷：175引用：4难度：0.7

  解析

四、选考题：（请考生在第22.23两道题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑）选修4--4：坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + 2 cosα

  y = - 1 + 2 sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（

  π

  4

  -θ）=

  2

  2

  ．
  （1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）设点M（1，0），若曲线C₁，C₂相交于A，B两点，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  组卷：172引用：11难度：0.7

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=2|x-1|+|x+2|．
  （1）解不等式f（x）≤6-x；
  （2）设f（x）的最小值为M，实数a,b满足a+2b=M，求证：a²+b²+2b≥4．
  组卷：48引用：11难度：0.7

  解析