2023年江西省吉安市青原区思源实验学校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一-个正确选项）

• 1．如图是“光盘行动”的宣传海报（部分），图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（　　）

  A．相切

  B．相交

  C．相离

  D．平行
  组卷：445引用：12难度：0.7

  解析

• 2．下列函数中，满足y的值随x的值增大而减少的是（　　）

  A．y=2x

  B．y= 1 x （x＞0）

  C．y=2x-3

  D．y=-x2
  组卷：268引用：8难度：0.6

  解析

• 3．公园中的休闲桌如图所示，下面为其俯视图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：79引用：3难度：0.8

  解析

• 4．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

  A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率

  B．任意写一个整数，它能被2整除的概率

  C．掷一枚质地均匀正六面体骰子，向上的面点数是2的概率

  D．暗箱中有1个红球和2个白球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是白球的概率
  组卷：238引用：9难度：0.6

  解析

• 5．某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）的关系图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（　　）

  A．当I＜0.25时，R＜880

  B．I与R的函数关系式是 I = 200 R （ R ＞ 0 ）

  C．当R＞1000时，I＞0.22

  D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25
  组卷：1111引用：19难度：0.5

  解析

• 6．如图，是抛物线y=ax²+bx+c的图象，根据图象信息分析下列结论：其中正确的结论是（　　）
  ①2a+b=0；
  ②abc＞0；
  ③b²-4ac＞0；
  ④4a+2b+c＜0．

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③④

  D．①②③④
  组卷：303引用：4难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．如图，四边形ABCD为圆内接四边形，若∠A=60°，则∠C=

  ．
  组卷：126引用：2难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．某公司为城市广场上一雕塑AB安装喷水装置．喷水口位于雕塑的顶端点B处，喷出的水柱轨迹呈现抛物线型．据此建立平面直角坐标系，如图．若喷出的水柱轨迹BC上某一点与支柱AB的水平距离为x（单位：m），与广场地面的垂直高度为y（单位：m）．下面的表中记录了y与x的五组数据：

  x/m	0	2	6	10
  y/m	3	36 7	48 7	36 7

  根据上述信息，解决以下问题：
  （1）求出y与x之间的函数关系；
  （2）求水柱落地点与雕塑AB的水平距离；
  （3）为实现动态喷水效果，广场管理处决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱轨迹的形状y=ax²+bx+c不变的前提下，把水柱喷水的半径（动态喷水时，点C到AB的距离）控制在7m到14m之间，请探究改建后喷水池水柱的最大高度和b的取值范围．
  组卷：806引用：5难度：0.5

  解析

六、解答题（本大题共12分）

• 23．如图，两个全等的四边形ABCD和OA′B′C′，其中四边形OA′B′C′的顶点O位于四边形ABCD的对角线交点O．
  回归课本
  （1）如图1，若四边形ABCD和OA′B′C′都是正方形，则下列说法正确有

  ．（填序号）
  ①OE=OF；②重叠部分的面积始终等于四边形ABCD的

  1

  4

  ；③BE+BF=

  2

  2

  DB．
  应用提升
  （2）如图2，若四边形ABCD和OA′B′C′都是矩形，AD=a,DC=b,写出OE与OF之间的数量关系，并证明．
  类比拓展
  （3）如图3，若四边形ABCD和OA′B′C′都是菱形，∠DAB=α，判断（1）中的结论是否依然成立；如不成立，请写出你认为正确的结论（可用α表示），并选取你所写结论中的一个说明理由．
  
  组卷：260引用：2难度：0.1

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