2019-2020学年黑龙江省哈尔滨三十五中九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．

  1

  2

  相反数是（　　）

  A．- 1 2

  B．2

  C．-2

  D． 1 2
  组卷：784引用：366难度：0.9

  解析

• 2．下列运算一定正确的是（　　）

  A．2a+a=2a2	B．a2•a4=a6
  C．（3a3）2=6a6	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：40引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1026引用：21难度：0.8

  解析

• 4．下列各数据中，能作为直角三角形三边长的是（　　）

  A．a=4，b=7，c=8	B．a=3，b=4，c=5
  C．a=5，b=23，c=25	D．a=1，b=1，c= 3
  组卷：41引用：5难度：0.8

  解析

• 5．将直线y=-2x+1向上平移2个单位长度，所得到的直线解析式为（　　）

  A．y=2x+1

  B．y=-2x-1

  C．y=2x+3

  D．y=-2x+3
  组卷：886引用：3难度：0.6

  解析

• 6．方程x²-6x+9=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．不能确定
  组卷：14引用：3难度：0.7

  解析

• 7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是（　　）

  A．100（1+x）2=81	B．100（1-x）2=81
  C．100（1-x%）2=81	D．100x2=81
  组卷：1669引用：118难度：0.9

  解析

• 8．如图，将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合（AB=4，BC=8），则折痕EF的长度为（　　）

  A． 3

  B．2 3

  C． 5

  D．2 5
  组卷：1400引用：15难度：0.7

  解析

• 9．点（-2，6）在正比例函数y=kx图象上，下列各点在此函数图象上的为（　　）

  A．（3，1）

  B．（-3，1）

  C．（1，3）

  D．（-1，3）
  组卷：754引用：3难度：0.8

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

• 26．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P在△ABC内部，连接PA、PB、PC，若∠BPC+∠ACB=180°．
  （1）如图1，求tan∠ABC的值；
  （2）如图2，延长AP交BC于D，BD=4，求线段AD的长；
  （3）如图3，E为BC中点，连接PE，当∠APE=120°时，求AP的长．
  组卷：89引用：1难度：0.1

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，点C在AB的延长线上，AB=2BC，点D在x轴的正半轴上，∠ACD=2∠ABO．
  （1）求点C的坐标．
  （2）动点P在线段CD上（端点除外），其横坐标为t,过点P作PQ∥AD，交第二象限的直线AC于点Q，交y轴于点F，点E在线段PF上，且PF-QF=2EF，设直线OE的解析式为y=kx,求k与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
  （3）在（2）的条件下，以PD为斜边向直线CD右侧作等腰直角三角形DGP，连接OG，作FH平分∠OFP，交线段OE于点H，交线段OG于点K，交x轴于点L，若FH²+KL²=HK²，求t的值．
  组卷：150引用：1难度：0.2

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