2020-2021学年广东省广州113中初中部七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．在平面直角坐标系中，下列点位于第二象限的是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（-1，0）

  D．（1，-2）
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列实数是无理数的是（　　）

  A．-0.5

  B． 1 3

  C．1

  D． 7
  组卷：255引用：8难度：0.6

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 9 =±3

  B． 3 - 8 =2

  C．- 9 =-3

  D．-32=9
  组卷：97引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列命题属于真命题的是（　　）

  A．同旁内角相等，两直线平行

  B．相等的角是对顶角

  C．平行于同一条直线的两条直线平行

  D．同位角相等
  组卷：1381引用：32难度：0.7

  解析

• 5．若

  x = 2

  y = - 1

  是二元一次方程组的解，则这个方程组是（　　）

  A． x - 3 y = 5 2 x + y = 5	B． 2 x - y = 5 x + y = 1
  C． y = x - 3 y - 2 x = 5	D． x = 2 y x = 3 y + 1
  组卷：253引用：9难度：0.9

  解析

• 6．已知x,y满足方程组

  2 x + y = 4

  x + 2 y = 5

  ，则x-y等于（　　）

  A．9

  B．3

  C．1

  D．-1
  组卷：979引用：26难度：0.7

  解析

• 7．如图，不能判定AD∥BC的条件是（　　）

  A．∠B+∠BAD=180°	B．∠1=∠2
  C．∠D=∠5	D．∠3=∠4
  组卷：347引用：11难度：0.7

  解析

• 8．已知某正数的两个平方根是2x-1和3x-4，则x的值是（　　）

  A．3

  B．-1

  C．1

  D．±1
  组卷：451引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共九题：共72分）

• 24．如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C（0，a），D（b,a），且CD∥x轴，其中a,b满足关系式：

  |

  a

  +

  3

  |

  +

  b

  -

  a

  +

  1

  =

  0

  ．
  （1）a=

  ，b=

  ．
  （2）如图2，若AC⊥BC，点P线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点Q，当∠CPQ=∠CQP时，求证：BP平分∠ABC．
  （3）如图3，若AC⊥BC，点E是点A与点B之间一动点，连接CE，CB始终平分∠ECF，当点E在点A与点B之间运动时，

  ∠

  BEC

  ∠

  BCO

  的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．
  组卷：72引用：1难度：0.3

  解析

• 25．已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，点P为射线EF上的一点，点Q为直线CD上一点，已知∠MEB=α（90°＜α＜180°）．
  （1）如图1，点P在线段EF上，点Q在点F的左侧，∠DFN=80°，若

  ∠

  PQF

  =

  1

  2

  ∠

  MEB

  ．求∠EPQ的度数．
  （2）如图2，EH平分∠AEF交CD于点H，PQ∥EH，求∠EPQ（用含α的式子表示）．
  （3）如图3，EH平分∠AEF交CD于点H，∠EHF-∠PQF=20°，若∠MEB=100°，请直接写出∠EPQ的度数．
  
  组卷：65引用：1难度：0.7

  解析