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2023年河南省商丘市虞城县求实中学中考数学二模试卷

发布：2024/5/1 8:0:8

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各数中，-1的相反数是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：322引用：3难度：0.9
解析
2．二十大代表共2296名．这2296名党员代表了全国9671.2万党员的心声．其中“9671.2万”用科学记数法表示为（　　）
A．9.6712×10⁶ B．9.6712×10⁷
C．9.6712×10⁸ D．0.96712×10⁹
组卷：34引用：1难度：0.8
解析
3．一长方体切去一角后如图所示，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：645引用：5难度：0.8
解析
4．如图，AB∥CD，点E是AB上一点，点F是CD上一点，FG平分∠EFD，且∠BEF=116°，则∠EGF的度数是（　　）
A．25° B．30° C．32° D．42°
组卷：170引用：3难度：0.7
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．3a²÷a²=3a B．-2a³•a²=-2a⁶
C．（-3a）³=-9a³ D．（a-b）（a+b）=a²-b²
组卷：155引用：4难度：0.8
解析
6．关于菱形，下列说法错误的是（　　）
A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直
C．四条边相等 D．对角线相等
组卷：1723引用：5难度：0.5
解析
7．期末，班主任刘老师准备按一定权重综合打分确定本班三好学生人选，综合成绩由四部分组成：期末各科平均成绩占40%，班级权重成绩点30%，纪律节生综合成绩占20%，实践活动成绩占10%，小明上述四部分成绩依次为92分、90分，88分、95分，则小明评选三好学生的综合成绩（　　）
A．90.9分 B．90.6分 C．91.2分 D．89.9分
组卷：172引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题8个小题，共75分）

22．如图1，抛物线y=x²+bx+c交x轴于A（-1，0），B两点，交y轴于C（0，-3），点P为抛物线上一个动点，直线y=mx+n经过A，P两点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点P在第一象限抛物线上，且横坐标为4．
①直接写出不等式x²+bx+c＞mx+n的解集；
②若点M为AP下方抛物线上一个动点，过点M作MN⊥x轴，交AP于点N，求MN的最大值．
（3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，当点P在第四象限时，如图2，若线段AB、AP、BP围成的区域（不含边界）内有3个整点，直接写出m的取值范围．
组卷：180引用：1难度：0.2
解析
23．等腰直角三角形ABC中，
AC
=
BC
=
5
，∠ACB=90°，CM为斜边上的中线，将线段CA绕点C逆时针旋转α（当0°＜α＜360°）得到线段CD，点A的对应点为点D，过点B作BN⊥AD交直线AD于点N，连接BD．
（1）如图1，当α=50°时，∠BDN的度数为
，
CD
MN
的值为
；
（2）当α≠90°时，（1）中的结论是否成立？若成立，请仅就图2的情形进行证明；若不成立，请说明理由；
（3）点A，D，N在一条直线上，若这三点互为中点时，直接写出此时BN的长．
组卷：129引用：1难度：0.3
解析