人教B版（2019）必修第二册《4.5 增长速度的比较》2020年同步练习卷（2）

一、选择题

• 1．若函数f（x）=2x²的图象上有点P（1，2）及邻近点Q（1+△x,2+△y），则

  △

  y

  △

  x

  的值为（　　）

  A．4

  B．4x

  C．4+2（△x）2

  D．4+2△x
  组卷：154引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若函数y=f（x）=x²+1，则当x=2，Δx=0.1时，Δy的值为（　　）

  A．0.40

  B．0.41

  C．0.43

  D．0.44
  组卷：96引用：13难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=x²-1在区间[1，m]上的平均变化率为3，则实数m的值为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：973引用：8难度：0.8

  解析

• 4．有一组实验数据如表所示：
  

  t	1	2	3	4	5
  s	1.5	5.9	13.4	24.1	37

  下列所给函数模型较适合的是（　　）

  A．y=logax（a＞1）	B．y=ax+b（a＞1）
  C．y=ax2+b（a＞0）	D．y=logax+b（a＞1）
  组卷：119引用：5难度：0.9

  解析

• 5．若函数y=ax+b在区间[1，2]上的平均变化率为3，则a=（　　）

  A．-3

  B．2

  C．3

  D．-2
  组卷：213引用：5难度：0.9

  解析

二、填空题

• 6．函数y=-2x+1在任意区间上的平均变化率为

  ，也就是说自变量每增加一个单位，函数值将

  个单位．
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题

• 18．下面是y随x的增大而得到的函数值表：
  

  x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  y=2x	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024
  y=x2	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100
  y=2x+7	9	11	13	15	17	19	21	23	25	27
  y=log2x	0	1	1.585	2	2.322	2.585	2.807	3	3.170	3.322

  试问：
  （1）随着x的增大，各函数的函数值有什么共同的变化趋势？
  （2）各函数增长速度的快慢有什么不同？
  组卷：30引用：1难度：0.9

  解析

• 19．巍巍泰山为我国的五岳之首，有“天下第一山”之美誉，登泰山在当地有“紧十八，慢十八，不紧不慢又十八”的俗语来形容爬十八盘的感受，下面是一段登山路线图．同样是登山，但是从A处到B处会感觉比较轻松，而从B处到C处会感觉比较吃力．想想看，为什么？你能用数学语言来量化BC段曲线的陡峭程度吗？
  组卷：22引用：3难度：0.7

  解析