2022年山东省烟台市、枣庄市高考数学适应性试卷（一）

一、选择题。本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

• 1．已知集合A={-2，-1，1，2}，B={x|2^x＜1}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{1，2}

  C．{-2，-1，1}

  D．{-2，-1，2}
  组卷：31引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足（1-i）z=1+2i,则

  z

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：174引用：10难度：0.9

  解析

• 3．若圆锥的母线长为2，侧面积为2π，则其体积为（　　）

  A． 6 π

  B． 3 π

  C． 6 3 π

  D． 3 3 π
  组卷：90引用：1难度：0.7

  解析

• 4．二进制在计算机技术中应用广泛．一二进制数以2为基数，通常用0和1两个数码来表示，进位规则是从最右面的数位依次向左满二进一，如二进制数101对应的十进制数为1×2²+0×2¹+1×2⁰=5．那么，十进制数22对应的二进制数为（　　）

  A．10011

  B．10101

  C．10110

  D．11010
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

• 5．曲线y=x³+bx²+c在点M（1，0）处的切线与直线x-y-2=0垂直，则c的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：248引用：2难度：0.9

  解析

• 6．在（x²-2x+y）⁶的展开式中，含x⁵y²项的系数为（　　）

  A．-480

  B．480

  C．-240

  D．240
  组卷：306引用：2难度：0.7

  解析

• 7．声音是山物体振动产生的．我们平时听到的声音几乎都是复合音．复合音的产生是由于发音体不仅全段在振动，它的各部分如二分之一、三分之一、四分之一等也同时在振动．不同的振动的混合作用决定了声音的音色，人们以此分辨不同的声音．已知刻画某声音的函数为

  y

  =

  sinx

  +

  1

  2

  sin

  2

  x

  +

  1

  3

  sin

  3

  x

  ，则其部分图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：89引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题。本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的实轴长为2．点

  （

  7

  ，-

  1

  ）

  是抛物线E：x²=2py的准线与C的一个交点．
  （1）求双曲线C和抛物线E的方程；
  （2）过双曲线C上一点P作抛物线E的切线，切点分别为A，B．求△PAB面积的取值范围．
  组卷：336引用：6难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=ae^2x-x²，a∈R．
  （1）设f（x）的导函数为g（x），讨论g（x）零点的个数；
  （2）设f（x）的极值点为x₁，x₂（x₁＜x₂），若

  e

  e

  -

  2

  x

  1

  +

  x

  2

  ≥

  λ

  x

  1

  x

  2

  恒成立，求实数λ的取值范围．
  组卷：128引用：1难度：0.3

  解析