2023-2024学年江苏省无锡市锡山区天一实验学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．-5的倒数是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  组卷：1932引用：626难度：0.9

  解析

• 2．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入9元记作9元，那么支出4元记作（　　）

  A．-4元

  B．0元

  C．+4元

  D．+10元
  组卷：32引用：3难度：0.6

  解析

• 3．下列各组数中结果相同的是（　　）

  A．32与23

  B．|-3|3与（-3）3

  C．（-3）2与-32

  D．（-3）3与-33
  组卷：693引用：19难度：0.9

  解析

• 4．下列两个单项式中，是同类项的是（　　）

  A．3与x

  B．2a2b与3ab2

  C．xy2与2xy

  D．3m2n与m2n
  组卷：101引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列各式中，运算正确的是（　　）

  A．3a+2a=6a	B．m+m2=m3
  C．3a2b-5ba2=-2a2b	D．-2mn+5mn=-7mn
  组卷：242引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，若数轴上A，B两点分别对应有理数a,b,则下列结论正确的是（　　）

  A．ab＞0

  B．a-b＞0

  C．a+b＞0

  D．|a|-|b|＞0
  组卷：432引用：13难度：0.7

  解析

• 7．下列说法：①-a表示负数；②绝对值等于本身的数是非负数；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④

  x

  3

  y

  ，0，

  a

  -

  b

  2

  ，a都是单项式．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：336引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（　　）
  

  A．38

  B．39

  C．40

  D．41
  组卷：749引用：9难度：0.8

  解析

• 9．一家商店以每包a元的价格进了20包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进30包乙种茶叶（a≤b），如果以每包

  a

  +

  b

  2

  元的价格卖出这两种茶叶，卖完后，这家商店（　　）

  A．赚了

  B．赔了

  C．不赔不赚

  D．不能确定
  组卷：274引用：1难度：0.5

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三.解答题（本大题共有8小题，共70分.）

• 27．某野生动物园门票价格为60元/张，并推出了两种购票方案，且两种方案不能同时使用．
  

  方案一 当团购门票数不超过40张时，无优惠； 当团购门票数超过40张时，超过的部 分每张优惠10元．

  方案二 爱心捐款认养小动物，每捐款500元，则 所购门票每张优惠2元；且捐款额必须为 500的整数倍，最多捐款5000元．

  设某旅游团一次性购买门票x张（x为正整数）．
  （1）如果选择方案一，求该旅游团购买门票的费用；
  （2）如果选择方案二，该旅游团爱心捐款m个500元（m为正整数）．
  ①该旅游团一共需要花费的总费用为

  元；（用含m,x的代数式表示）
  ②当x＞40时，无论x取什么值，都存在一个正整数m,使选择方案二的总费用始终比选择方案一的费用多某个固定值，则m的值为

  ，固定值为

  ．
  组卷：1059引用：2难度：0.6

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• 28．在数轴上有A，B两点，点B表示的数为b.对点A给出如下定义：当b≥0时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当b＜0时，将点A向左移动|b|个单位长度，得到点P，称点P为点A关于点B的“联动点”．如图，点A表示的数为-3．
  （1）当b=1时，点A关于点B的“联动点”P为

  ；
  当b=-2时，点A关于点B的“联动点”P为

  ；
  （2）点A从数轴上表示-3的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示7的位置时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒．
  ①点A表示的数为

  ；点B表示的数为

  （用含t的式子表示）；
  ②是否存在t,使得此时点A关于点B的“联动点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：496引用：2难度：0.5

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