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2022-2023学年四川省达州市宣汉县八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/29 8:0:10

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上)

1．不等式3x＜-6的解集是（　　）
A．x＞-2 B．x＜-2 C．x≥-2 D．x≤-2
组卷：150引用：4难度：0.9
解析
2．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：719引用：45难度：0.9
解析
3．一元一次不等式组
2
x
+
2
＞
0
x
+
1
≤
3
的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：36引用：3难度：0.7
解析
4．已知分式
x
2
-
1
x
-
1
的值为0，那么x的值为（　　）
A．0 B．-1 C．1 D．±1
组卷：708引用：4难度：0.9
解析
5．把代数式2x²-18分解因式，结果正确的是（　　）
A．2（x²-9） B．2（x-3）²
C．2（x+3）（x-3） D．2（x+9）（x-9）
组卷：1207引用：66难度：0.9
解析
6．在平面直角坐标系中，若直线y=2x+k经过第一、二、三象限，则k的取值范围是（　　）
A．k＞0 B．k＜0 C．k≤0 D．k≥0
组卷：894引用：5难度：0.7
解析
7．某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（　　）
A．
480
x
-
20
-
480
x
=
4
B．
480
x
-
480
x
+
4
=
20
C．
480
x
-
480
x
+
20
=
4
D．
480
x
-
4
-
480
x
=
20
组卷：1917引用：24难度：0.9
解析
8．若关于x的方程
x
+
m
x
-
3
+
3
m
3
-
x
=3的解为正数，则m的取值范围是（　　）
A．m＜
9
2
B．m＜
9
2
且m≠
3
2
C．m＞-
9
4
D．m＞-
9
4
且m≠-
3
4
组卷：7359引用：63难度：0.7
解析

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三、解答题（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共90分）

24．我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．
例如：分解因式x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；例如求代数式2x²+4x-6的最小值．由2x²+4x-6=2（x²+2x+1-1）-6=2（x+1）²-8可知，当x=-1时，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．根据阅读材料用配方法解决下列问题；
（1）分解因式：m²-4m-5=
．
（2）当a,b为何值时，多项式a²+b²-4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值；
（3）当a,b为何值时，多项式a²-2ab+2b²-2a-4b+27有最小值，并求出这个最小值．
组卷：1482引用：1难度：0.1
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，已知直线AC交x轴于点A，交y轴于点C（0，12），过点C作直线BC⊥AC交x轴于点B，且AB=25，AO：CO=3：4．（且PO、PC的长是关于x的方程x²-12x+32=0的两根（PO＜PC））
（1）求AC、BC的长；
（2）若M为线段BC的中点，求直线PM的解析式；
（3）在平面内是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出点Q的坐标；若不存在请说明理由．
组卷：50引用：1难度：0.2
解析