2005年第3届“创新杯”小学数学竞赛试卷（六年级第2试）

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．四个不同质数之和为31，其中最小的质数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：151引用：3难度：0.9

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• 2．一条公路由A经B到C．已知 A、B相距280米，B、C相距315米．现要在路边植树，要求相邻两树间的距离相等．并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵．那么两树间距离最多有（　　）

  A．35米

  B．36米

  C．17.5米

  D．18米
  组卷：144引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆…，如此画下去，共画了4个圆．那么，最大的圆的面积是最小的圆的（　　）倍．

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：158引用：3难度：0.9

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• 4．图中给出了三种方法将一个3×3的正方形分成一个1×1的正方形和四个2×1的长方形，那么将一个3×3的正方形分成一个1×1的正方形和四个2×1的长方形，一共有（　　）种方法．

  A．16

  B．17

  C．18

  D．19
  组卷：38引用：3难度：0.5

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• 5．规定一种运算“～”：a～b表示求a,b两个数的差，即a,b中较大的数减较小的数，例如5～4=5-4=1，1～4=4-1=3，6～6=6-6=0．那么化简（

  355

  133

  ～2）+（

  355

  133

  ～3）+（

  355

  133

  ～4）+（

  355

  133

  ～1）得（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：103引用：2难度：0.9

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• 6．将10块棱长为1cm的小立方体堆放在桌面上，如图是从上方所看到的形状．正方形中的数字表示放在该处的小立方体的块数，那么这个立体图形的表面积是（　　）

  A．25cm2

  B．30cm2

  C．36cm2

  D．40 cm2
  组卷：169引用：3难度：0.7

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三、解答题（共3小题，满分12分）

• 18．有七位同学去听一个专家的报告，回校时老师问这个专家的名字，结果七个人说的名字都不相同：汪士永，黄世云，黄似永，王世云，王似云，王世容，王世永．老师与这位专家认识，说：“你们七人中只有一个人说对了，有两个人把姓名中的三个字都说错了，有四个人各有一个字说错了”．请你指出这个专家的姓名．
  组卷：41引用：4难度：0.3

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• 19．（1）黑板上写有2005个连续的自然数：2，3，4，…，2005，2006．甲乙两位同学来做一个游戏：两人轮流擦去黑板上的数字，每人每次擦掉一个，甲先乙后．直到最后剩下两个数为止．这时如果黑板上的两个数互质，则甲胜；如果黑板上的两个数不是互质数，则乙胜．问甲有必胜的策略吗？
  （2）如果黑板上写的是2004个自然数2，3，…，2004，2005时，按（1）的规则游戏，谁有必胜的策略？
  组卷：96引用：2难度：0.1

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