人教新版八年级下册《第18章 平行四边形》2021年单元测试卷（18）

一、单选题

• 1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．若以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则点P运动的时间为（　　）

  A．1

  B． 7 2

  C．2或 7 2

  D．1或 7 2
  组卷：183引用：1难度：0.6

  解析

• 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90˚，D，E，F分别是AB，AC，AD的中点，若AB=8，则EF的长是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．2 3
  组卷：343引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=45°，AB=2

  2

  ，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为（　　）

  A．2

  B． 2

  C．2 2

  D．4
  组卷：1418引用：12难度：0.6

  解析

• 4．如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，AC=5，OA=3，把矩形OABC沿直线DE对折使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D、F、E，点M在y轴上，点N在坐标平面内，若四边形MFDN是菱形，则菱形MFDN的面积是（　　）

  A． 25 8

  B． 13 4

  C． 27 8

  D． 15 4
  组卷：955引用：4难度：0.6

  解析

• 5．若一个正方形的边长为4，则它的面积是（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  组卷：128引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图，在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（　　）

  A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD	B．AD∥BC，∠BAD=∠BCD
  C．AO=CO，BO=DO，AB=BC	D．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
  组卷：341引用：10难度：0.9

  解析

• 7．如果点E，F，G，H分别是菱形ABCD四边AB，BC，CD，DA上的中点，那么四边形EFGH是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．正方形

  D．以上都不是
  组卷：102引用：3难度：0.9

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，点E为BC中点，连接OE，若菱形ABCD的周长为8

  3

  ，则线段OE的长为（　　）

  A．4 3

  B．2 3

  C． 3

  D． 3 2
  组卷：762引用：6难度：0.5

  解析

• 9．①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
  ②对角线互相平分的四边形是平行四边形；
  ③在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么这个四边形是平行四边形；
  ④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．
  其中正确命题的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．3个

  D．4个
  组卷：355引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题

• 28．已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
  （1）四边形EFGH的形状是

   

  ，证明你的结论；
  （2）当四边形 ABCD的对角线满足

   

  条件时，四边形 EFGH是矩形；你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？

   

  
  （3）当四边形 ABCD的对角线满足

   

  条件时，四边形 EFGH是菱形；你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？

   

  ．
  组卷：371引用：2难度：0.3

  解析

• 29．如图，边长为a的正方形ABCD中，E，F是边AD，AB上两点（与端点不重合），且AE=BF，连接CE，DF相交于点M．
  （1）当E为边AD的中点时，则DF的长为

   

  （用含a的式子表示）；
  （2）求证：∠MCB+∠MFB=180°；
  （3）点M能成为DF的中点吗？如果能，求出此时CM的长（用含a的式子表示），如果不能，说明理由．
  组卷：80引用：1难度：0.9

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