2023年云南省昆明市官渡区南开日新学校中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．检查四个篮球的质量，把超过标准的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如下表：
  其中质量最好的是（　　）
  

  篮球编号	甲	乙	丙	丁
  与标准质量的差（g）	+4	+7	-3	-8

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：471引用：6难度：0.8

  解析

• 2．2021年5月15日，执行首次火星探测任务的天问一号探测器在火星成功着落．地球与火星的最近距离约是55 000 000km,数字55 000 000用科学记数法表示是（　　）

  A．0.5×108

  B．5.5×108

  C．5.5×107

  D．55×106
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线a∥b,∠1=35°，∠2=90°，则∠3的大小是（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．45°

  D．55°
  组卷：210引用：3难度：0.6

  解析

• 4．由5个大小相同的正方形拼成如图所示的图形（阴影部分），在图中E，F，G，H四个位置中选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体，则符合的位置有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：144引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a2=2a4

  B．a6÷a2=a3

  C．（2a2）3=6a6

  D．2a6•a2=2a8
  组卷：58引用：1难度：0.8

  解析

• 6．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形是（　　）

  A．七边形

  B．八边形

  C．九边形

  D．十边形
  组卷：389引用：8难度：0.7

  解析

• 7．观察下列按一定规律排列的单项式：x,-3x²，5x³，-7x⁴，9x⁵，-11x⁶，…，按这个规律，第15个单项式是（　　）

  A．15x15

  B．-15x15

  C．29x15

  D．-29x15
  组卷：181引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，sin∠A=

  3

  5

  ，则tan∠BCD的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：111引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共56分）

• 23．已知AB是⊙O的直径，P是⊙O上的一点，∠APB的平分线交⊙O于点D，C是AB延长线上一点，满足CP²=CB⋅CA．
  （1）如图（1），①求证：PC与⊙O相切；②求证：CE²-CB²=CB•BA；
  （2）如图（2），连接DB并延长，交PC于点F，若PD=FD，求∠ACP的大小．
  
  组卷：467引用：4难度：0.4

  解析

• 24．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点D及与y轴的交点C都在直线y=x+1上，对称轴是直线x=1．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若在自变量x的值满足t≤x≤t+2时，与其对应的函数值y的最小值为-7，求此时t的值；
  （3）设m为抛物线与x轴一个交点的横坐标，求

  m

  8

  +

  m

  4

  -

  20

  m

  2

  +

  6

  m

  3

  +

  14

  m

  +

  6

  的值．
  组卷：431引用：1难度：0.4

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