2021-2022学年浙江省台州市书生中学高二（上）起始数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）

• 1．设全集U是实数集R，M={x||x|≥2}，N={x|1＜x＜3}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）

  A．{x|-2＜x＜1}

  B．{x|-2＜x＜2}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|x＜2}
  组卷：194引用：11难度：0.9

  解析

• 2．设复数z满足zi=1-2i（i是虚数单位），则z=（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．-2+i

  D．-2-i
  组卷：164引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=sin2，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：246引用：6难度：0.8

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• 4．风光秀丽的千岛湖盛产鳙鱼，记鳙鱼在湖中的游速为vm/s,鳙鱼在湖中的耗氧量的单位数为x,已知鳙鱼的游速v与log₂

  x

  100

  （x≥100）成正比，当鳙鱼的耗氧量为200单位时，其游速为

  1

  2

  m/s.若某条鳙鱼的游速提高了1m/s,那么它的耗氧量的单位数是原来的（　　）

  A．2倍

  B．4倍

  C．6倍

  D．8倍
  组卷：172引用：2难度：0.5

  解析

• 5．两个体积分别为V₁，V₂的几何体夹在两个平行平面之间，任意一个平行于这两个平面的平面截这两个几何体，截得的截面面积分别为S₁，S₂，则“V₁=V₂“是“S₁=S₂”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：171引用：3难度：0.6

  解析

• 6．为了得到函数y=cos（

  1

  2

  x

  -

  π

  6

  ）的图象，只需要将函数y=cos

  1

  2

  x

  图象上所有的点（　　）

  A．向左平移 π 3 个单位长度	B．向左平移 π 6 个单位长度
  C．向右平移 π 3 个单位长度	D．向右平移 π 6 个单位长度
  组卷：585引用：3难度：0.8

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• 7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,A=150°，D是边BC上一点，AB⊥AD，且AD=1，则b+

  3

  c的最小值为（　　）

  A．5 + 2 6

  B．12

  C．5 + 2 3

  D．20
  组卷：325引用：4难度：0.5

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四、解答题（本大题共5小题，共70.0分）

• 20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且

  3

  asinB-bcosA=0．
  （1）求角A的大小；
  （2）若a=1，求2

  3

  b-a的取值范围．
  组卷：363引用：2难度：0.7

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• 21．已知函数f（x）=x²+2x|x-a|-4x,其中a∈R．
  （1）当a=1时，方程f（x）=b恰有三个根，求实数b的取值范围；
  （2）若关于x的不等式f（x）≥-1在区间

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：149引用：3难度：0.5

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