2022年四川省南充市名校中考数学三诊试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置．涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分．

• 1．计算（-2）²的结果是（　　）

  A． 1 4

  B．4

  C． - 1 4

  D．-4
  组卷：88引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图，是实数a,b在数轴上的对应点位置．下列结论，错误的是（　　）

  A．ab＜0

  B．a+b＜0

  C．a+2＞0

  D．|a|＞b
  组卷：66引用：1难度：0.8

  解析

• 3．直线a∥b,将正△ABC按如图方式放置，点B在直线b上，若∠1=130°，则∠2的度数是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：102引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，用一个平面去截一个长、宽、高分别为5，4，3的长方体，当截面是矩形时，截面周长最大为（　　）

  A．18

  B．20

  C．24

  D．25
  组卷：122引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若x²-4x+3=0，y²-4y+3=0，x≠y,则x+y-2xy的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-5

  D．5
  组卷：254引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=2，∠C=20°，∠BAC=130°，以A为圆心，AB为半径画圆，与BC交于D，则BD的长为（　　）

  A．2.5

  B．3

  C．2 2

  D． 2 3
  组卷：28引用：1难度：0.6

  解析

• 7．在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其它差别，随机从盒子中摸出一个球，记下球的颜色后，放回并摇匀．通过大量的实验后发现摸出白球的频率稳定在0.4，则盒子中白球的个数可能是（　　）

  A．4

  B．8

  C．10

  D．16
  组卷：426引用：10难度：0.7

  解析

• 8．南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽之和为60步，问长比宽多多少步．若设长为（30+x）步，则可列方程为（　　）

  A．（60-x）x=864	B．60（60-x）=864
  C．（30+x）x=864	D．（30+x）（30-x）=864
  组卷：59引用：4难度：0.7

  解析

三、本大题共9小题，共86分．解答题应写出必要的文字说明或推演步骤．

• 24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，EF垂直平分CD，分别交AC，BC于E，F，连接DE，DF．
  （1）求证：△OCE∽△OFD．
  （2）当AE=7，BF=24时，求线段EF的长．
  组卷：177引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，抛物线

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴交于A（-1，0），与y轴交于C（0，3）．D是第一象限内抛物线上的一个动点．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）连接AC，BD，当∠ABD=∠ACB时，求点D的坐标．
  （3）在（2）的条件下，将抛物线沿射线AD方向平移m个单位，平移后A，D的对应点分别为M，N，在x轴上是否存在点P，使△PMN是等腰直角三角形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：289引用：1难度：0.2

  解析