2022-2023学年河南省许昌市禹州第一高级中学高一（上）入学数学试卷

一、单选题：（每小题只有一个正确答案，每题5分共40分）

• 1．集合A={x|-1≤x＜2，x∈Z}中的元素个数有（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：175引用：3难度：0.8

  解析

• 2．不等式-x²+3x-2≥0的解集是（　　）

  A．{x|x＞2或x＜1}

  B．{x|x≥2或x≤1}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|1＜x＜2}
  组卷：393引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知a＞b＞c,则（　　）

  A．ab＞ac

  B．a2＞b2

  C．a+b＞a+c

  D．a-b＞b-c
  组卷：37引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1≤t≤30，t∈N₊）的旅游人数f（t）（万人）近似地满足f（t）=4+

  1

  t

  ，而人均消费g（t）（元）近似地满足g（t）=120-|t-20|．则求该城市旅游日收益的最小值是（　　）

  A．480

  B．120

  C．441

  D．141
  组卷：66引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是

  [

  -

  1

  2

  ，-

  1

  3

  ]

  ，则不等式x²-bx-a＜0的解集是（　　）

  A．（2，3）	B．（-∞，2）∪（3，+∞）
  C．（ 1 3 ， 1 2 ）	D．（-∞， 1 3 ）∪（ 1 2 ，+∞）
  组卷：2014引用：70难度：0.9

  解析

• 6．若不等式mx²+2mx-2＜0对一切实数x都成立，则实数m的取值范围为（　　）

  A．（-2，0）

  B．（-2，0]

  C．（-∞，0）

  D．（-∞，0]
  组卷：403引用：9难度：0.8

  解析

• 7．设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增加的，又f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解集是（　　）

  A．{x|-3＜x＜0，或x＞3}	B．{x|x＜-3，或0＜x＜3}
  C．{x|-3＜x＜0，或0＜x＜3}	D．{x|x＜-3，或x＞3}
  组卷：92引用：10难度：0.7

  解析

四、解答题：（第17题为10分，其余为每题12分，满分70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  +

  1

  ，（x∈[1，4]）．
  （1）试判断函数f（x）的单调性，并用定义加以证明；
  （2）求函数f（x）的最大值和最小值．
  组卷：27引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=-x²+2x.
  （1）求函数f（x）在R上的解析式；
  （2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．
  组卷：256引用：9难度：0.5

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