2023年辽宁省沈阳市皇姑区中考数学三模试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）

• 1．下列实数中，最小的数是（　　）

  A．-2

  B． 3

  C．2

  D．-3
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 2．某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126000000元，其中数字126000000用科学记数法可表示为（　　）

  A．12.6×107

  B．1.26×108

  C．1.26×109

  D．0.126×1010
  组卷：313引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：60引用：18难度：0.7

  解析

• 4．下列运算结果正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2•a3=a6

  C．a3÷a2=a

  D．（a2）3=a5
  组卷：596引用：17难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线a,b与直线c,d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是（　　）

  A．35°

  B．70°

  C．90°

  D．110°
  组卷：456引用：55难度：0.9

  解析

• 6．已知一组数据：66，66，62，67，63，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．66，62

  B．66，66

  C．67，62

  D．67，66
  组卷：564引用：10难度：0.7

  解析

• 7．不等式2x＞x+1的解集是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜1

  C．x＞1

  D．x＜2
  组卷：63引用：1难度：0.7

  解析

• 8．下列说法正确的是（　　）

  A．袋中有3个蓝球，2个绿球，共5个球，随机摸出一个球是绿球是必然事件

  B．了解一批洗衣机的使用寿命，采取抽样调查的方式

  C．若甲、乙两组数据的平均数都是9， S 2 甲 = 0 . 3 ， S 2 乙 = 0 . 05 ，则甲组数据较稳定

  D．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，第一次正面向上，第二次一定反面向上
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

七、解答题（本题12分）

• 24．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=21，AC=28，点D为BC边上一点，过点作DE⊥AB于点E，作DF⊥AC于点F，且DE=DF．
  ​
  （1）求证：四边形AEDF为正方形；
  （2）如图2，将△CDF沿DF翻折，得△GDF，DG交AB于点H，求证：DH=DB；
  （3）将（2）中的△BDH绕点D逆时针旋转α（ 0°＜α＜180° ）得△B′DH′（点B的对应点为B′，点H的对应点为H′，连接GH′，CB′，点M为线段GH′的中点，连接DM．当△B′DC为直角三角形时，直接写出线段DM的长．
  组卷：173引用：1难度：0.3

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八、解答题（本题12分）

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y=2x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x²+bx+c经过点A和点B．点P是第二象限抛物线上一点，过点P分别作PN∥x轴交直线l于点N，PM∥y轴交直线l于点M．
  ​
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）当

  MN

  =

  1

  2

  AB

  时，求点P的坐标；
  （3）如图2，连接OP交AB于点C，当点C是MN中点时，直接写出

  PC

  OC

  的值．
  组卷：173引用：1难度：0.3

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