2023年河南省周口市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|

  x

  +

  1

  x

  -

  4

  ≤0}，B={y|y=3^x+1}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．（1，4）

  D．{2，3}
  组卷：111引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足

  （

  1

  -

  2

  i

  ）

  z

  =

  |

  2

  2

  +

  i

  |

  -

  i

  ，则

  z

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：87引用：4难度：0.8

  解析

• 3．某电影制片厂从2013年至2022年生产的纪录影片、科教影片的时长（单位；分钟）如图所示，则（　　）
  

  A．该电影制片厂2013年至2022年生产的纪录影片时长的中位数为270分钟

  B．该电影制片厂2013年至2022年生产的科教影片时长的平均数小于660分钟

  C．该电影制片厂2013年至2022年生产的科教影片时长的标准差大于纪录影片时长的标准差

  D．该电影制片厂2013年至2022年生产的科教影片时长的极差是纪录影片时长的极差的4倍
  组卷：121引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知抛物线E：y²=8x的准线为l,圆x²+y²=20与抛物线E交于A，B两点，与l交于C，D两点，则由A，B，C，D四点所围成的四边形的周长为（　　）

  A．20

  B．24

  C．28

  D．32
  组卷：59引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若a=log₄5，

  b

  =

  1

  2

  lo

  g

  2

  6

  ，

  c

  =

  （

  1

  2

  ）

  0

  .

  6

  ，则（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a＞b＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：97引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，网格纸上用粗实线绘制了一个几何体的三视图，每一个小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（　　）

  A．48-4π

  B．48-8π

  C．64-8π

  D．64-4π
  组卷：34引用：5难度：0.6

  解析

• 7．已知等差数列{a_n}满足a₁+a₄+a₇+a₁₀=10，a₃+a₆+a₉+a₁₂=30，则a₈+a₁₁=（　　）

  A．25

  B．35

  C．40

  D．50
  组卷：174引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答、如果多做，则按所做的第一题计分．选修4—4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 4 + t ,

  y = 2 + t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，动点M到定点N（1，0）的距离为

  2

  ，记动点M的轨迹为曲线C．
  （1）求直线l的普通方程，曲线C的直角坐标方程与极坐标方程；
  （2）设点P（1，-1），且直线l与曲线C交于A，B两点，求

  |

  PA

  |

  •

  （

  |

  PB

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  ）

  +

  |

  PB

  |

  •

  （

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PA

  |

  ）

  的值．
  组卷：59引用：4难度：0.6

  解析

选修4—5：不等式选讲

• 23．设函数f（x）=|x+1|-3|x-1|．
  （1）作出函数f（x）的图象，并求f（x）的值域；
  （2）若存在x,使得不等式f（x）≥|4x-a|成立，求实数a的取值范围．
  组卷：33引用：5难度：0.6

  解析