北师大新版八年级上册《第2章 实数》2022年单元测试卷

一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．

  1

  9

  的平方根是（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．± 1 3

  D．± 1 81
  组卷：468引用：34难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．25的平方根是5	B．-22的算术平方根是2
  C．0.8的立方根是0.2	D． 5 6 是 25 36 的一个平方根
  组卷：1079引用：21难度：0.9

  解析

• 3．使代数式

  x

  -

  10

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x≥10

  B．x≤10

  C．x＞10

  D．x≠10
  组卷：490引用：7难度：0.7

  解析

• 4．设面积为3的正方形的边长为x,那么关于x的说法正确的是（　　）

  A．x是有理数	B．x=± 3
  C．x不存在	D．x取1和2之间的实数
  组卷：66引用：5难度：0.9

  解析

• 5．

  2

  -

  3

  的绝对值是（　　）

  A． 3 + 2

  B． - 3 - 2

  C． 3 - 2

  D． 2 - 3
  组卷：194引用：9难度：0.9

  解析

• 6．若a=

  3

  ，b=-|-

  2

  |，c=-

  3

  （

  -

  2

  ）

  3

  ，则a、b、c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  组卷：411引用：4难度：0.9

  解析

• 7．下列说法：
  ①两个无理数的和一定是无理数；
  ②两个无理数的积一定是无理数；
  ③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；
  ④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数．
  其中正确的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：589引用：3难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片．
  （1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；
  （2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．
  组卷：2750引用：18难度：0.1

  解析

• 23．观察下列各式及证明过程：
  ①

  1

  2

  -

  1

  3

  =

  1

  2

  2

  3

  ；
  ②

  1

  2

  ×

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  ）

  =

  1

  3

  3

  8

  ；
  ③

  1

  3

  ×

  （

  1

  4

  -

  1

  5

  ）

  =

  1

  4

  4

  15

  ．
  验证：

  1

  2

  -

  1

  3

  =

  1

  2

  ×

  3

  =

  2

  2

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  2

  3

  ；
  

  1

  2

  ×

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  ）

  =

  1

  2

  ×

  3

  ×

  4

  =

  3

  2

  ×

  3

  2

  ×

  4

  =

  1

  3

  3

  8

  ；
  

  1

  3

  ×

  （

  1

  4

  -

  1

  5

  ）

  =

  1

  3

  ×

  4

  ×

  5

  =

  4

  3

  ×

  4

  2

  ×

  5

  =

  1

  4

  4

  15

  ．
  （1）按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想

  1

  4

  ×

  （

  1

  5

  -

  1

  6

  ）

  的变形结果，并进行验证；
  （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为正整数，且n≥1）表示的等式．
  组卷：368引用：2难度：0.8

  解析