2023年四川省南充高级中学中考数学三模试卷

一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．比-1大2的数是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  组卷：7引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：406引用：12难度：0.6

  解析

• 3．2022年北京冬奥会，越来越多的北京市民加入到了志愿者队伍里去．据北京市冬奥会城市志愿者指挥部宣传教育组透露，全市实名注册志愿者人数突破449.3万人．其中449.3万用科学记数法表示为（　　）

  A．44.93×105

  B．4.493×106

  C．4.493×107

  D．0.4993×107
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,以B为圆心，BC为半径画弧交AD于点E，则扇形EBC的面积为（　　）

  A．2πcm2

  B．8πcm2

  C．12πcm2

  D．15πcm2
  组卷：580引用：6难度：0.7

  解析

• 5．疫情防控期间，学校为了满足全体教职员工的需要，花1万元购买了一批口罩．随着疫情的缓解，以及各种抗疫物资充足的供应，每包口罩进价下降10元后，学校又花6000元购买了一批口罩，购买的数量与第一次购买的数量相等，设第一次每包口罩进价为x元，可列方程为（　　）

  A． 1 x = 60000 x - 10	B． 10000 x = 6000 x + 10
  C． 10000 x = 6000 x - 10	D． 10000 x + 10 = 6000 x
  组卷：65引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，AB、BC为⊙O的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若∠CBD=61°，则∠AOC的度数为（　　）

  A．100°

  B．119°

  C．122°

  D．130°
  组卷：350引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若点A（-1，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：81引用：3难度：0.5

  解析

• 8．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数，方差分别是（　　）

  A．34；12

  B．40；13

  C．35；12

  D．35；13
  组卷：69引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合三角板的一边交CD于点F．另一边交CB的延长线于点G．
  
  （1）求证：EF=EG；
  （2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立．请说明理由；
  （3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=2，BC=5，求

  EF

  EG

  的值．
  组卷：215引用：6难度：0.1

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），抛物线的顶点为D．
  （1）求抛物线的解析式与顶点D的坐标；
  （2）如图1，点P是抛物线上位于直线BC下方的一动点，连接AP与BC相交于点E，已知S_△BEP：S_△ABE=1：2，求点E的坐标；
  （3）如图2，抛物线的对称轴与x轴交于点N，在抛物线对称轴上有一个动点M，连接BM．求BM+

  5

  5

  DM的最小值．
  
  组卷：249引用：4难度：0.3

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