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2022-2023学年湖南省长沙市浏阳市艺术学校高一（下）期中数学试卷

发布：2024/4/28 8:51:19

1．已知向量
a
=
（
1
，-
2
）
，
b
=
（
3
，
5
）
，则
2
a
+
b
=（　　）
A．（4，3） B．（5，1） C．（5，3） D．（7，8）
组卷：370引用：5难度：0.8
解析
2．复数z=2i（1+i）的虚部为（　　）
A．-2 B．2 C．-2i D．2i
组卷：152引用：3难度：0.8
解析
3．已知非零向量
a
，
b
，
c
，则“
a
•
c
=
b
•
c
”是“
a
=
b
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：3637引用：38难度：0.8
解析
4．已知圆锥的底面半径为
2
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（　　）
A．2 B．2
2
C．4 D．4
2
组卷：7031引用：44难度：0.8
解析
5．在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA．记
CA
=
m
，
CD
=
n
，则
CB
=（　　）
A．3
m
-2
n
B．-2
m
+3
n
C．3
m
+2
n
D．2
m
+3
n
组卷：7174引用：37难度：0.7
解析
6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知asinA-bsinB=4csinC，cosA=-
1
4
，则
b
c
=（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：12648引用：41难度：0.7
解析
7．在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：951引用：40难度：0.6
解析

21．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M，N，P分别为AB，BC，B₁C₁的中点．
（1）求证：AC∥平面B₁MN；
（2）求证：平面ACP∥平面B₁MN．
组卷：2086引用：7难度：0.8
解析
22．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为
a
2
3
sin
A
．
（1）求sinBsinC；
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长．
组卷：20761引用：53难度：0.9
解析