2016-2017学年河南省周口市太康一中高一（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．已知集合A={x|y=lnx}，B={-2，-1，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，-2}

  B．{1，2}

  C．（0，+∞）

  D．（1，2）
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 2．把十进制数2016化为八进制数的末尾数字是（　　）

  A．0

  B．3

  C．4

  D．7
  组卷：152引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是（　　）

  A．f（x）= 1 x 2

  B．f（x）=x2+1

  C．f（x）=x3

  D．f（x）=2-x
  组卷：1782引用：69难度：0.9

  解析

• 4．该程序运行后，变量y的值是（　　）
  

  A．3

  B．6

  C．9

  D．27
  组卷：109引用：2难度：0.9

  解析

• 5．方程log₃x+x=3的解所在区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（3，+∞）

  D．（2，3）
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 6．阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间[

  1

  4

  ，

  1

  2

  ]内，则输入的实数x的取值范围是（　　）
  

  A．（-∞，-2）

  B．[-2，-1]

  C．[-1，2]

  D．（2，+∞）
  组卷：18引用：9难度：0.9

  解析

• 7．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为

  2

  ，则此球的体积为（　　）

  A． 6 π

  B．4 3 π

  C．4 6 π

  D．6 3 π
  组卷：3645引用：61难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  a

  x

  -

  1

  +

  1

  2

  ）

  x

  3

  （a＞0，a≠1）．
  （1）求函数f（x）的定义域；
  （2）讨论函数f（x）的奇偶性；
  （3）求a的取值范围，使f（x）+f（2x）＞0在其定义域上恒成立．
  组卷：164引用：5难度：0.1

  解析

• 22．如图，在四棱锥E-ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，且AB=4，BC=CD=ED=EA=2．
  （1）求二面角E-AB-D的正切值；
  （2）在线段CE上是否存在一点F，使得平面EDC⊥平面BDF？若存在，求

  EF

  EC

  的值，若不存在请说明理由．
  组卷：20引用：2难度：0.3

  解析